命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 广西数学 数学 1 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 2.理解方程解的意义; 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 要点归纳 1.解题步骤 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 2.常考类型及关系式 （1）购买问题 关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 3 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，A，B两种书包每个进价各是多少元? 总费用 单价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_ ______ ③_ ____ 4 审：基本数量关系式： 数量. 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④_ _____________，（根据两种书包数量的倍数关系列式） 解：解得⑤_ _______， 验：⑥__________________________________________________________ ______________________， 答：⑦______________________________________________. 当 时， ， 是原分式方程的解，且符合题意； A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 5 （2）行程问题 关键字句：“…是…的 倍”“…比…晚/少用/提前/…”“…先出发， 同时到达”“相遇”. 6 例2 （人教八上P154习题15.3 第3题改编）甲、乙两人分别从距目的地 6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 ，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，设甲的速度为 千米/时，则所列方程是（ ） A. B. C. D. 7 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 ⑧_ __ 乙 10 ⑨_ ___ ⑩_ __ 8 审：基本数量关系式： 时间. 设：已知设出甲的速度为 千米/时. 列：依题意，得⑪_ ___________.（根据甲乙同时出发，到达目的地的时 间差列式） 【答案】⑫___ C 9 （3）工程问题 例3 （人教八上P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时 增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 10 审：工作总量看作“1”,工作总量 工作效率×工作时间. ①甲的工作量：⑬_ _；甲的工作时间：1个月，可得甲的工作效率 ⑭__； ②乙的工作时间⑮_ _个月，甲增加的工作时间为⑯__个月；则甲的工作 总量为⑰_ ________. 由①②可得甲、乙工作总量和为1. 11 设：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 . 列：⑱_ ________________, 解：解得⑲______, 检：检验：⑳____________________. 是原分式方程的解，且符合实际. 答：㉑_______________________________________________________. 当 时， 乙队单独施工1个月可完成全部任务，可知乙队的施工速度快 12 随堂练习 为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同种 果树苗，第一次购树苗用去12 000元，第二次用去10 000元，第一次树苗 的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100 棵.设第二次树苗单价为 元，则可列方程为_ ___________________. 13 $$