内容正文:
第二章 方程(组)与不等式(组)
命题点5 分式方程及其解法
广西数学
数学
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能解可化为一元一次方程的分式方程.
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要点归纳
1.分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫作分式方程.
2.分式方程的解法:分式方程 整式方程 得解.
3.分式方程的增根与无解
(1)增根:是去分母后的整式方程的解,同时也使得分式方程的分母等于0;
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例1 若关于 的分式方程 有增根,求 的值.
解:方程两边乘①______,解得 ②_______, 将分式方程转化为
整式方程,求出 (未知字母表示)
方程有增根, 令③______ , ④___, 令最简公分母为0,
求出 的值
⑤ _ __________, ⑥___. 代入即可求出未知字母的值
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(2)无解的两种情况:
①分式方程化为整式方程后,整式方程无解,所以分式方程无解;
②分式方程化为整式方程后,整式方程的解是分式方程的增根,所以分式方程无解.
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例2 已知关于 的分式方程 .若原方程无解,则 ⑦
__________;若原方程有增根,则 ⑧_ ___.
或
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随堂练习
(人教八上P151例2改编)解方程: .
解:方程两边同乘 ,得
,
去括号,得 ,解得 ,
检验:当 时, ,
则原分式方程的解为 .
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