命题点1 一次方程（组）及其解法-【一战成名新中考】2024广西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法 广西数学 数学 1 1.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程； 2.掌握消元法，能解二元一次方程组； 3.*能解简单的三元一次方程组. 2 要点归纳 1.等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 ，则 移项 若 ，则 性质2 若 ，则 去分母 若 ， ，则 系数化为1 3 2.解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤，将方程化为 的形式，再将系数化为1，得到 . 4 例1解方程： . 解：合并同类 项得①______ __, 系数化为1得 ②_ _____ 例2解方程： . 解：移项得③______ ____________， 合并同类项得④ _ _________， 系数化为1得⑤_____ ____ 例3 解方程： . 解：方程两边同乘⑥____，去分母 得⑦________________________， 去括号得⑧ _____________________, 移项得⑨_____________________, 合并同类项得⑩_________, 系数化为1得⑪_ _____ 10 5 3.二元一次方程组的解法 （1）基本思想：二元一次方程组 一元一次方程; （2）两种消元法： 6 例4 （人教七下P93第2题改编）解方程组 时，两位同学 的解法如下: 解法一——加减消元法:由 得 ,解得 . 解法二——代入消元法:由①得 ，把③代入②得 ，解得 . （1）上述两种解题过程中你发现解法⑫____的解题过程有错误（填 “一”或“二”）. （2）请将过程有误的解法改正. 【自主解答】⑬_ _____________________________. 一 得 ,解得 7 【归纳总结】 .任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解； .加减消元法：适用方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数的情况； .代入消元法：适用方程组中一个方程的常数项为0或某个未知数的系数为1或 的情况. 8 4.一次方程（组）解的应用 （1）若 是关于 的一元一次方程 的解，则 ; （2）若 是关于 ， 的二元一次方程 的解，则 ，要注意二元一次方程 的解不唯一； （3）若 是关于 ， 的二元一次方程组 的解， 则 9 5. 三元一次方程组的解法 基本思路：三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 10 随堂练习 1.解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以 ，得 √ 11 2.已知 是关于 的方程 的解，那么 的值为___. 2 变式1 已知 是方程 的一个解，那么 的值是___. 2 变式2 若关于 , 的方程组 中， ,则 的值 为___. 1 12 3.请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 13 解： 由②得 , 把③代入①,得 , 解得 , 把 代入③,得 , 原方程组的解为 （2） 解： ,得 , ,得 , ，得 ,解得 , 将 代入②,得 , 解得 , 原方程组的解为 15 $$