江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期高二期末调研测试 数学试题 (考试时间：120分钟；总分：150分) 命题人：宋使 范继荣李建新，邹勇泉 减 审题人：吴春胜唐咸胜 韩兵 四 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.直线√5x-y-2=0的倾斜角为 A.30° B.45° C.60° D.120° 2.精圆二+上=1的焦点在x箱上，离心率为 则实数k的值是 6 3 A.2 B.3 C.4 D.12 3.已知等比数列{an}的各项均为正数，若a2=2,a+a4=12,则a1= A.1 B.2 c.2 D. 4.设a>0,若圆(x-a)2+y2=1与圆x2+y2=25有公共点，则a的取值范围为 A.(0,4) B.{4 c.(4,6) D.[4,6 5.斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央 索塔一致.如图，一座斜拉桥共有10对拉索，在索塔两侧对称排列，已知拉索上端相邻两 个锚的间距Pi=1,2,3,,9)均为4m,拉索下端相邻两个锚的间距441小B,B (亿=1,2,3，，9)均为16m,最短拉索R4满足0R=60m,104=96m,若建立如图 所示的平面直角坐标系，则最长拉索？。B。所在直线的斜率为 Po愫塔 B10 B O桥面A1 B 25 D. 16 64 高二数学第1页共6页 CS扫描全能王 6.已知函数f()=ae+br在x=0处取得极小值1，则f2)= A.e2-2 B.2-e2 c.e2-1 D.e2 7.不等式(x-2)x+)<sin(x2-2x)-sin(2-x)的解集为 A.(-0,-10U(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.[0,2) 8.已知直线y=x+b与抛物线y=2px(p>0)相交于M,N两点，线段MN的中点的 横坐标为4，点T为y轴上的动点.若MT+NT的最小值为4√7，则实数b的值为 A.-2或2 B.-3或3 C.-4或2 D.-2或6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列结论正确的是 A椭圆兰+ 167 =1上任意一点到两个焦点的距离之和为8 B.帮圆+上 16+7=1上一点到右焦点的距离的最大值为6 C.双曲线之y 64161 =1上一点M到一个焦点的距离为1，则点M到另一个 焦点的距离为17 D.双曲线xy2 6416 =1上一点M到一个焦点的距离为17，则点M到另一 个焦点的距离为1 10.已知点P在圆C:(x-4)2+y-4)2=9上，点4(4,0)，B(0,2),则 A.直线AB与圆C相切 B.点P到直线AB的距离小于7 C.当∠PBA最大时，|PB=VI D.∠PBA的最小值小于15 1.若数列{a}的前n项和Sn=n2,数列凸，}的通项6，=3，则 A.a =2n-1 高二数学第2页共6页 CS扫描全能王 B.数列{仍，}的前n项和T,= 2 C.若Cn=一 ans 则数列{c,}的前n项和C,< 2 D.者=受，数列风}的前加项和为D,不存在正整数m,位得D。 25 12. 已知函数f(x)=e2“-2a(x-2)e-a2x2(a>0),则 A.当a=e时，函数f(x)恰有1个零点 B.当a>e时，函数f(x)恰有2个极值点 C.当a=e2时，函数f(x)恰有2个零点 D.当函数f(x)恰有2个零点时，必有一个零点为2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.直线x-5y+2W5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为▲ 曲线y-=1的一条渐近线是曲线y=hx+a的切线，则a的值为二 15.设等差数列{a,}的前n项和为S,数列（巴）的前n项和为工.若S,=12,&。=40, 则T=△一， 16.如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成， 套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系， 圆A:x2+（y-4)=4的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率 为▲；若动直线x=t与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B,C两点，则当 △ABC的面积最大时，t的值为▲一 图1 图2 高二数学第3页共6页 CS扫描全能王 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知直线：2x+3y-2=0,l2:mx+(2m-1)y+1=0,其中m为实数， (1)当1儿2时，求直线，2之间的距离： (2)当m=1时，求过直线，的交点，且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程. 。发点西生烈大，空型三 18.(12分) 已