第五章相交线与平行线单元复习　2023—-2024学年人教版数学七年级下册

七年级下学期数学第五章相交线与平行线单元复习 1． 选择题 1.在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．不能确定 2.如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内．经测量∠1＝70°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　　） A．20° B．70° C．110° D．160° 3.下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．两直线平行，内错角相等 B．如果a＝b，那么a2＝b2 C．钝角三角形中有两个锐角 D．对顶角相等 4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3 5.如图，在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿AB的路径走才能走最少的路，其依据是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线 6.一根直尺和一个45°角的三角板按如图方式叠合在一起，若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOE＝145°，则∠AOD的度数是（　　） A．70° B．80° C．55° D．65° 8.下列命题中，真命题的个数有（　　） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． ③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． ④内错角相等，两直线平行． A．4 B．3 C．2 D．1 9.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 10.如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11.用如图所示方式摆放来测量纸杯角度的数学道理是 　 　． 12.如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠A＝140°，则∠BCD的度数为 　 　． 13.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　 　． 14.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠DBC为 　 度． 15.如图，已知∠B＝45°，请你添加一个条件：　 　，使得EF∥BC． 16.已知∠α，∠β的两条角边分别平行，∠α＝50°，则∠β的度数为　 　． 17.如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4+∠BAD＝180°；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条作为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 三.解答题 18.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，求∠COF的度数． 19.如图，由大小相同的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图． （1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后得到的三角形A'B'C'； （2）过点A作BC的平行线； （3）三角形A'B'C'的面积为 　 　． 20.如图，∠B＝42°，∠A+10°＝∠1，∠ACD＝64°，证明：AB∥CD． 21.如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．请在括号里填上推理依据． 证明：∵∠1+∠2＝180°（ ）， ∠1+∠4＝180°（ 　 　）， ∴∠2＝∠4（ 　 　 ）， ∴AB∥EG（ 　 　）， ∴∠3＝　 　， 又∵∠3＝∠B（已知）， ∴　 ＝　 （ 　 ）， ∴DE∥BC， ∴∠AED＝∠C（ 　 　）． 22.如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 23.【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？ 【解决问题】分两种情