2024年九年级中考数学总复习 方程与不等式（一元一次方程） 同步练　

方程与不等式（一元一次方程） 一、知识点应用 1．下列等式变形中，结果不正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A． B．3x2＝2 C．3x+y＝1 D．0.3﹣0.2＝﹣x 3．已知方程x2k﹣1+k＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（　　） A．﹣1 B．1 C． D．﹣ 4．解方程，去分母后得到的方程是（　　） A．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝4 B．2（2x﹣1）﹣（1+3x）＝16 C．2（2x﹣1）﹣1+3x＝16 D．2（2x﹣1）﹣[1﹣（﹣3x）]＝4 5．解方程时，把分母化为整数，得　　 A． B． C． D． 6．下列解方程的变形过程正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，系数化为1得 C．方程，去括号得 D．方程，去分母得 7．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中《颂》的部分有40篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则根据题意列方程　　 A． B． C． D． 8．若关于的方程的解和方程的解相同，则的值为　　 A．7 B．2 C．1 D． 9．如图，标有相同字母的物体的质量相同，若的质量为15克，则当的质量为 　　 克时，天平处于平衡状态． 10．已知是关于的一元一次方程，则　 　． 11．若关于x的方程2x+a+b＝0的解是x＝﹣1，则代数式3﹣a﹣b的值为 　 　． 12．已知方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为 　 　． 13．某班组每天生产60个零件才能在规定时间内完成一批零件生产任务，实际该班组每天比计划多生产了4个零件，结果比规定的时间提前5天完成，若设该班组要完成的零件生产任务为个，则可列方程为 . 二、巩固应用 14．解方程 （1）； （2）3x﹣2（x﹣1）＝9﹣4（x+3） 15．解方程： （1）1﹣ （2）＝3+ 16．学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题：． 小赵与小李两名同学的第一步变形结果分别如下： 小赵：； 小李：． （1）这两名同学中，第一步变形结果正确的是 　 　（填“小赵”或“小李” ，这一步的变形依据是 　 　； （2）请写出完整的解题过程． 三、综合应用 17．“五一”期间，某电器城按成本价提高后标价，再打8折（标价的销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？ 18．、两地相距480千米，一列慢车从地出发，每小时走60千米，一列快车从地出发，每小时走105千米． （1）两车同时出发相向而行，小时相遇，可列方程 　 　； （2）两车同时出发相背而行，小时后两车相距620千米，可列方程 　 　； （3）慢车出发1小时后快车从地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 19．【阅读与探究】“曹冲称象” 是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，求大象的体重．请将下列解答过程补充完整： 解：由题意得等量关系：20块等重的条形石的重量个搬运工的体重和块等重的条形石的重量个搬运工的体重，所以 ①已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则可列方程为：　 　． ②解这个方程得，　 　． ③实际上由题也可直接得到：一块条形石的重量　 　个搬运工的体重； ④最终可求得：大象的体重为　 　斤． 20．【综合与实践】 北京时间2022年11月20日，卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行．世界杯期间，人们对足球的需求量增加． 市场调研： 某班数学组对东东商场进行调研后了解到如下信息： 信息一 东东商场从厂家购进了品牌足球7个，品牌足球5个，共付款920元．已知每个品牌足球比每个品牌足球进价贵40元． 信息二 东东商场将品牌足球按信息一中的进价提高后标价，实际销售时再打折出售，此时每个品牌足球仍可获利35元． 问题解决： （1）设每个品牌足球进价元，则每个品牌足球进价 　　元，根据题意可列方程 　　； （2）由（1）求得每个品牌足球进价　　元，每个品牌足球进价 　　元； 问题延伸： （3）利用一元一次方程求出信息二中品牌足球的打折数． 学科网（北京）股份有限公司 $$