河北省石家庄市桥西区2023—2024学年上学期九年级期末数学卷

数学答案 第 页 （共 3 页） 1 2023～2024 学年度第一学期期末质量监测 九 年 级 数 学 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1．在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分 时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面 部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较 严重的错误，就不给分． 3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数． 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分．1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A A B D D A C 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 C D B D C B B D 二、填空题（本大题有 3 小题，共 10 分．17～18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分） 17． 1 18. 20 19. （1） 2；（2） 2 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分） 20.（1）解： (2x − 3)x＝0…………………………………………………………………2 分 1 2 3 0, 2  = =x x ……………………………………………………………………4 分 （2）解：原式= 3 1 1 3 + 3 2 2  − ……………………………………………………6 分 = 3 ………………………………………………………………8 分 21. 解：（1）电流 I 是电阻 R 的反比例函数，设 k I R = ，（k≠0） ∵图象经过（8，6），∴6＝ 8 k ，解得 k＝6×8＝48，∴ 48 I R = ………………………4 分 （2）∵I≤10，∴ 48 R ≤10，∴R≥4.8 即用电器可变电阻应控制在 4.8 欧以上的范围内． ……………………………………8 分 数学答案 第 页 （共 3 页） 2 22. 解：如图，作 CG⊥EF 于点 G，则 D 在 CG 上，四边形 ACGF 为矩形，GF＝AC＝1.5 米． 设 EG＝x 米，则 CG＝x 米，DG＝（x− 20）米， 在 Rt△EDG 中， EG DG ＝tan60°， ∴ 3 20 x x = − ， 解得 x＝30+10 3 ， ………………………………………………………………………6 分 ∴EF＝EG+GF＝30+10 3 +1.5≈48.8（米）． 答：铁塔 EF 的高度约为 48.8 米．………………………………………………………10 分 23. 解：（1） 2 5 ； ……………………………………………………………………4 分 （2）画树状图为：（用 A、B 表示能打开门锁，C、D、E 表示不能打开门锁） …………………………………………8 分 共有 20 种等可能的结果，其中这个事件包含的可能结果数为 12， 所以此事件的概率为： 12 3 = 20 5 ． ………………………………………………………10 分 24.解：（1）连接 OF， ∵EF 是⊙O 的切线，∴OF⊥EF， ∴∠OFB+∠EFC＝90°， ∵OB＝OF，∴∠OFB＝∠DBC， ∵在 Rt△BDC 中，∠DBC+∠C＝90°， ∴∠EFC＝∠C，∴EF＝EC ……………………………………………………4 分 （2）连接 AF， ∵AB＝4，∴OA＝OB＝ 1 2 AB＝2， ∵D 是 OA 的中点，∴OD＝AD＝ 1 2 OA＝1， ∴BD＝OB+OD＝3， F A B C E D O C E G F B A D A B C D A B C E A B D E A C D E B C D E E D B A C 开始 B F C A E D O 数学答案 第 页 （共 3 页） 3 在 Rt△BDC 中，AB＝CD＝4，∴BC＝ 2 2BD +CD ＝ 2 2+3 4 ＝5， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠AFB＝90°，∵∠AFB＝∠BDC＝90°，∠B＝∠B， ∴△BDC∽△BFA， …………………………………………………………………7 分 ∴ DB BC BF BA = ，∴ 3 5 4BF