4.2.1 等差数列的概念第二课时(等差数列的判定)学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.1 等差数列的概念第二课时(等差数列的判定) 姓名 班级 判定法1 通项公式法 【典例1】已知数列是等差数列，且()，则实数 ，公差 . 1 若(k，b为常数，)，则数列是等差数列，且公差； 2 若数列是等差数列，则，则是一次函数或常数函数. 判定法2 递推公式法(定义法) 【典例2】已知数列满足，且， (1)求证：数列为等差数列. (2) 求的通项公式. 解题策略：将复合数列换元成新的数列，先求，再求. 解题步骤： 【练习1】已知数列满足，(). (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式. 【练习2】已知数列满足，．证明是等差数列，并求的通项公式. 判定法3 等差中项法 【典例3】已知数列满足，，且当时，，求数列的通项公式. 【练习3】数列中，，当时，，求证：数列为等差数列. 当堂检测 1. 已知数列满足：，. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的通项公式. 2. 已知数列满足：. （1）证明数列是等差数列； （2），，求数列的通项公式. 学科网（北京）股份有限公司 $$