5.2.2平行线的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2平行线及其判定 同步练习 一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 D．两直线平行，同旁内角相等 2．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（　　） A．l与a，b平行或相交 B．l可能与a平行，与b相交 C．l与a，b一定都相交 D．同旁内角互补，则两直线平行 3．在同一平面内两条直线的位置关系有（　　） A．两种：平行或相交 B．两种：平行或垂直 C．三种：平行、垂直或相交 D．两种：垂直或相交 4．下列说法正确的是（　　） A．有公共顶点的两个角是邻补角 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在所有联结两点的线段中，垂线段最短 D．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补 5．如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．∠1＝∠2 C．∠BAC＝∠ACD D．∠3＝∠4 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠2 7．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠4+∠BAD＝180°；④∠3+∠5＝180°．其中，能推出AD∥BC的条作为（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 8．如图，点E在射线AB上，下列条件能判定AD∥BC的是（　　） A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180° 9．下列说法正确的是（　　） A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c 10．下列推理正确的是（　　） A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥d C．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c 11．下列说法错误的是（　　） A．两点之间线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同角的余角相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 12．下列说法正确的个数为（　　） ①同位角相等； ②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余． A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题） 13．定理：平行于同一条直线的两条直线 　 　． 14．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝60°，∠2＝35°，要使木条a与b平行，木条a转动的度数至少是 　 　度． 15．平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为　 　个． 16．如图，一副直角三角板中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，现将直角顶点C按照如图方式叠放，点B在直线AC上方，且0°＜∠ACE＜180°，能使三角形ADC有一条边与EB平行的所有∠ACE的度数为 　 　． 17．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，点B，C，E在同一直线上． （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）若∠B＝∠D，AB与CD平行吗？证明你的结论． 19．在长方体ABCD﹣EFGH中： （1）写出与面HGCD平行的平面． （2）数一数，长方体6个面中互相平行的平面有几对？ 20．观察如图所示的长方体，回答问题． （1）用符号表示下列两条棱的位置关系： A1B1　 　AB，A1A 　 　AB，A1D1　 　C1D1，AD 　 　BC； （2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们 　 　（填“是”或“不是”）平行线，由此可知，在 　 　内，两条不相交的直线才能叫做平行线． 21．【问题情境】学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的（如图中的①—④，虚线部分表示折痕）． 【操作发现】发现一：如图④，由图②中的折叠可知，PE⊥AB，由图③中的折叠可知，PE⊥CD，则AB∥CD．用数学符号写出这个推理过程，并注明推理的依据． 发现二：如图④，由图②中的折叠可知，∠1＝90°，由图③中的折叠可知∠2＝90°，则∠1＝∠2，所以AB∥CD．用数学符号写出这个推理过程，并注明推