5.3.3古典概型（第1课时）课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

5.3.3 古典概型 第1课时 问题1　阅读课本本节内容，回答下列问题： 整体概览 （1）《古典概型》是高中数学人教B版第五章概率部分5.3.3节的内容，教学安排是2课时，本课时是第一课时，是在事件之间的关系与运算的学习之后，尚未学习排列组合的情况下教学的. （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？ 问题1　阅读课本本节内容，回答下列问题： 整体概览 （2）古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到了概率的精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有重要的地位. （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？ 新知探究 试验1：抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上． 试验2：掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数． 1、问题导入 新知探究 问题1　（1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多少？理由是什么？ （2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由是什么？ （1）抛硬币试验中，因为样本空间包含2各样本点，而且因为硬币是均匀的，所以可以认为每个样本带你出现的可能性相等，又因为事件A包含1个样本点，因此： 新知探究 问题1　（1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多少？理由是什么？ （2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由是什么？ （2）掷骰子试验中，因为样本空间共有6个样本点，而且因为骰子是均匀的，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等，又因为事件B包含6个样本点，因此 新知探究 （1）一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点的个数是有限的（简称有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（基本事件）发生的可能性大小都相等（简称等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型． 2、形成定义 新知探究 　 （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？ 为什么？ （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10 环、命中9 环……命中5 环和不中环．你认为这是古典概型吗？为什么？ （3）某班级男生30 人，女生20 人，随机地抽取一位学生代表，出现50 个不同的结果，你认为这是古典概型吗？ 为什么？ 问题3 新知探究 问题3　 （5）某班级男生30 人，女生30 人，随机地抽取一位学生代表，出现两个可能结果：“男同学代表”，“女同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ （1）不是，样本点的个数是无限的；（2）不是，命中某一环的概率不相同；（3）是.满足古典概型的条件；（4）不是，出现某一个结果的不等可能性；（5）是，出现某一个结果等可能性. （4）某班级男生30 人，女生20 人，随机地抽取一位学生代表，出现两个可能结果：“男同学代表”，“女同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ 新知探究 问题4　结合尝试与发现的二个试验案例，试说明古典概型下基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 掷均匀硬币试验，出现正面朝上与反面朝上的概率相等，即 P（正面朝上）＝P（反面朝上）， 由概率加法公式，得 P（正面朝上） ＋P（反面朝上）＝P（必然事件）＝１， 因此有: P（正面朝上）＝P（反面朝上）＝ ． 新知探究 对于掷一个均匀的骰子试验，出现各个点数的概率相等，即 P（出现1点）＝P（出现2点）＝P（出现3点） ＝P（出现4点）＝P（出现5点）＝P（出现6点）， 反复利用概率的加法公式，我们有 P（出现1点）＋P（出现2点）＋P（出现3点） ＋P（出现4点）＋P（出现5点）＋P（出现6点）＝P（必然事件）＝１， 所以 P（出现1点）＝P（出现2点）＝P（出现3点） ＝P（出现4点）＝P（出现5点）＝P（出现6点）＝ ． 新知探究 因此，利用加法公式可得 P（出现的点数不超过4）＝P（出现1点）＋P（出现2点） ＋P（出现3点）＋P（出现4点）＝ ＝ ． 我们发现掷一个均匀的骰子有6个基本事件，其中“出现的点数不超过4”这一随机事件含有4个基本事件，所以 P（出现的点数不超过4）＝ ＝ ． 新知探究 古典概型中，事件发生的概率可以通过下述方