5.3.3古典概型 学案-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册

用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界. 高一（ ）班 课题 5.3.3古典概型 设计者 吴素杰 审核人 数学组 学习目标 1．通过实例引入，学生能说出古典概型的两个基本特征，能分析归纳古典概型的概率计算公式． 2．通过变式练习，学生感受化归思想。通过小组讨论合作探究性学习，解决田忌赛马问题时，学生体会分类讨论的思想。 3．通过学生板书与投影的强烈对比，学生养成了良好的书写习惯。通过各题背景的研究，发展树立学生数学抽象、直观想象的素养，培养学生用随机的观点来理性地理解世界。 重点：掌握古典概型的概率计算公式，并利用其解决实际问题。 难点：用列举法计算随机事件所含的样本点数及其发生的概率。 创设情境 单双眼皮问题 我是单眼皮，我的弟弟是双眼皮，我的父母也是双眼皮，请问我是单眼皮的概率是多少呢？ 自 主 学 习 新旧知识对接： （1）抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上。这个试验的样本空间= 记事件A：正面向上，则P(A)= （2）掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数。这个试验的样本空间= 记事件B：出现的点数不超过4，则P(B)= 探求新知： 知识点一：古典概型的定义 思考：下列随机试验是古典概型吗？ （1）在一定的条件下，种下一粒种子，观察种子是否发芽。 （2）抛一个瓶盖，观察落地的状态。 （3）某人射击一次命中的环数。 知识点二：古典概型的概率计算公式 基础练习 尝试练习： 问题1：按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率。（两法） 变式：若把2枚改成3枚呢（其它条件不变）？ 能力提升 继续提升 问题2：从含有两件正品a1，a2和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。 变式（1）：若每次取出后放回，其他条件不变，求恰有1件次品的概率。 变式（2）：若改为从这3件产品中任取两件，求恰有1件次品的概率。 反思： 小组合作 自主应用：田忌赛马 现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，进行三场比赛，每场双方均任意选一匹马参赛（每匹马只出场一次），胜两场或两场以上的人获胜。求田忌获胜的概率。 反 馈 达 标 解决课前引例：单双眼皮问题 自主练习