第一单元负数第2课时《在直线上表示数》教案2023-2024学年六年级下册数学人教版

第一单元 负数 第2课时 在直线上表示数 教学内容分析: 在直线上表示数这一内容教材从生活情境入手,通过“向西走多少米”“向东走多少米”这一表示距离和方向的实际问题,引出在数轴上表示正、负数,从具体的数量逐渐过渡到直观模型。学生在学习整数、小数、分数等正数的过程中,已经接触过数轴,具备在数轴上表示正数的位置的经验。所以本节课的学习需借助具体的情景,把数轴的点和抽象的正、负对应起来,直观体会数轴上正、负数的排列顺序,并通过迁移类推,自主探索-1.5的位置,进一步实现从整数到有理数的扩展。 教学目标: 1.在具体情境中,进一步理解负数,能够在直线上表示正数、0和负数,体会0是正数和负数的分界点。 2.在学习过程中,形成比较完整的数的认知结构,渗透数形结合的思想,培养学生观察、比较、推理等思维能力。 3.体会数学和生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。 教学重点: 能够在直线上表示正数、0和负数,体会0是正、负数的分界点。 教学难点: 能够在直线上表示正数、0和负数。 教学过程: 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 1.复习引入,回顾负数 想一想,生活中哪些情况可以用-2来表示? 根据学生回答出示相应的图片,体会以0为分界线。 2. 尝试在直线上表示-2 出示数轴: 思考:你能在上面的直线上表示出-2吗? 讨论后集体表示-2的位置。 生1:气温是零下2oC,可以用-2oC表示。 生2:低于海平面2米的海拔高度,可以用-2米表示。 生3:地下2层可以用-2层表示。 …… 生1:在直线上表示数,我们都是把正数标在0的右边,像1、2可以这样表示的。 生2:正数在0的右边,那么负数相反,就在0的左边。2和0的距离是两格,-2也一样,也相距两格。 复习回顾负数的意义,明确负数表示与正数相反的意义。 直接出示带0的数轴,借助学生已有在直线上表述正数的经验,让学生尝试在数轴上表示负数,为接下去的研究作铺垫。 环节二 探究新知 1.独立探究,表示负数 出示例3: 上图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢? 问:你获得了哪些信息? 追问:怎样在一条直线上表示出他们运动后的情况? 讨论后自主完成,展示交流。 根据学生反馈,集体在课件中再回顾一遍。 生1:以大树为起点,他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。 生2:我还知道他们各自行走的路程。 生3:正数和负数正好可以表示相反意义的量。 生1:以大树为起点,可以规定向东为正,向西为负。 生2:可以用0表示起点,1m表示1格。 …… 这一环节是本课的难点和重点。有了“-2”在直线上的表示经验,学生能自然地想到将大树作为起点可以用“0”表示,东、西两个相反的方向可以用正、负来表示,再通过距离的讨论,学生还想到要确定单位长度,这样2米、4米的表示才能准确。通过阅读与理解的讨论分析,数轴的出现水到渠成。 2.问题解决,深入理解 根据直线,回答问题 (1) 小雯和小天相距多少米?小雯和小芳呢? 体会方向不同,距离也不同。 (2) 小刚从起点出发向东走2.5米,他的位置在哪里? 师:请你标出小刚运动后的位置。 (3) 在直线上表示出-1.5。 师:如果你想从起点到-1.5处,应如何运动? 生1:小雯和小天相距2格,所以相距2米。 生2:小雯和小芳相距6格,所以相距6米。 生:向东走,小刚的位置在0的右边,2.5米应该在2米和3米的中间。 生1:-1.5在-1和-2的中间。 生2:从起点出发向西走1.5米就能到-1.5处。 直线上的位置可以挖掘很多内容,问题(1)主要让学生体会方向不同,产生的距离也各不相同。问题(2)不仅让学生巩固“东”与“正数”的正确对应,还将2.5这个小数扩充其中,扩充了有理数系的在数轴上的表示。问题(3)首先建立“西”与“负数”的联系,同时让学生体会负数在数轴上的排列顺序。 3.回顾反思,总结方法 出示直线: 师:如何用直线上的点表示正、负数? 思考讨论,总结方法: (1)定起点——用0表示 (2)定方向——0的右边为正数,0的左边为负数 (3)定单位长度——确定具体的长度表示1格的距离 生1:用0表示起点。 生2:0的右边表示正数,0的左边表示负数。 …… 通过观察比较完善的数轴,归纳总结如何用直线上的点来表示正、负数。 环节三 巩固练习 1.做一做 在直线上表示下列各数。 -4 1 -2 2.5 -0.5 1.5 - 重点反馈“-”的具体位置 学生独立完成后反馈交流,集体纠错 预设: 基础练习,巩固正、负数在直线上的正确表示。 2.填一填 将表格填完整,并说一说你是怎么想的? 生1:地上1层记+1楼,那么地下就用负数表示,所以地下1楼记作-1楼。 生2:向东走48米记作+48米,那么向西就用负数表示,所