第2章　一元二次方程　检测试卷　　2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级数学下册第2章《一元二次方程》检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　 ） A．x2﹣9＝0 B．x＝ C．x2+2x﹣3y＝0 D．ax2+bx+c＝0 2 . 方程x（x+2）＝0的根是（　　 ） A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣2 D．x1＝0，x2＝2 3． 若关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值为（　　 ） A． B．0 C．1 D．或1 4． 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（　　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 5． 下列关于的方程中，一定有实数根的方程是（　　 ） A． B． C． D． 6． 已知方程可以配方成，则的值为（   ） A．0 B．1 C．-1 D． 7 . 如果一元二次方程的两根为、，则的值等于（   ） A．-6 B．6 C．-5 D．5 8． 已知实数k，现有甲、乙、丙、丁四人对关于x的方程kx2-（k+2）x+k=0进行了讨论： 甲说：这一定是关于x的一元二次方程； 乙说：这有可能是关于x的一元一次方程； 丙说：当k≥-1时，该方程有实数根； 丁说：只有当k≥-1且k≠0时，该方程有实数根． A．甲和丙说的对 B．甲和丁说的对 C．乙和丙说的对 D．乙和丁说的对 9． 某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元， 平均每月降低率为（　　 ） A．15% B．20% C．5% D．25% 10． 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理， 为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现要在尽量优惠顾客情况下， 同时获利6120元，每件商品应降价（　　 ）元． A．3 B．2.5 C．2 D．2或3 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 11．方程的根是 ． 12 . 当m= 时，关于x的方程（m－2）＋2x＋6=0是一元二次方程． 13. 若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是 . 14．设m是方程的一个根，则的值为 ． 15．已知一元二次方程的两根为，，则的值为 ． 16 .如图，在宽为、长为的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直）， 把耕地分成若干块作为小麦试验田，假设试验田面积为，则道路的宽为 ． 17 .如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，若将原空地一边减少了，另一边减少了， 剩余一块面积为的矩形空地，则原正方形空地的边长为 ． 18. 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现： 在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件， 若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元． 三、解答题（本大题共有6个小题，共38分） 19．解下列方程： (1) (2) 20 .口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻热有汽气体、飞沫病毒等物质， 对进入肿部的空气有一定的过滤作用．据调查， 2023年某厂家口罩产量由5月份125万只增加到7月份的180万只， 求该厂家口罩产量的平均月增长率． 21 .已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）给k取一个负整数值，解这个方程． 22. 如图已知直线AC的函数解析式为y＝x+8， 点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动， 点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动． 如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发， 经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？ 23．小白和小青在讨论许老师出的一道求值问题： 已知非零实数a，b同时满足等式，求的值． 小白：哈哈！结果为正数．           小青：x，y不一定相等哦． 结合他们的对话，请解答下列问题： (1)当时，①求x的值．②求的值． (2)若，则_____________． 24 .一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利， 该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售， 发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价2元，则平均每天销售数量为 件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（