精品解析：福建省泉州市鲤城区2023-2024学年上学期七年级期末教学质量跟踪监测数学试卷

鲤城区2023-2024学年上学期七年级期末教学质量跟踪监测 数学试题 （本卷共25题；满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2023年中秋国庆假期，泉州市鲤城区各世界文化遗产点及周边景点游客暴增．据第三方测算，鲤城区共接待旅游人数1212000人次．请将数据1212000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是1 D. 是二次单项式 4. 在下列几何体中，俯视图为三角形是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 2a与2b B. ab与﹣3ba C. a2b与2ab2 D. 3a2b与a2bc 7. 下列图形中，与是同位角的是（ ） A. B. C. D. 8. 将多项式按的降幂排列的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，两数在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 如图，，直线分别交，于点，，且满足，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 不确定 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，战国时期李惺所著《法经》已经使用负数．若向东走35米记作米，则向西走50米记作__________米． 12. 比较大小：________．（填“＞”或“＜”） 13. 有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，这是由于光从空气射入水中时，发生折射现象．如图，水面与底面平行，光线从空气射入水中时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为__________． 14. 一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“海”字相对的字是__________． 15. 已知，则的值是__________． 16. 已知多项式，，若的结果与，的取值无关，则__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算： （1） （2） 18. 先化简再求值：，其中，． 19 如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图： （1）画直线AB； （2）画射线BC； （3）连接AC，在AC上求作点P使其到B、D两点的距离之和最小（注：不写作法，请保留作图痕迹）． 理由是　 　． 20. 已知：如图，，，求证：． 请将下面的证明过程补充完整，并在括号内写出相应的证明依据． 证明：，（已知） _____________________，（ ） ____________________，（两直线平行，内错角相等） ，（ ） ，（ ） ，（ ） ．（ ） 21. 某民宿坐落于泉州市鲤城区，地处世界文化遗产点泉州府文庙、中国首批文物保护单位清净寺、天后宫、德济门之间，毗邻泉州通淮关岳庙及中国十大历史名街泉州中山路．民宿管理员某时段连续5次对入住、退房房间数进行统计，将入住的房间数记作正数，退房的房间数记作负数．记录如下表（单位：间）： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 （1）经过这5次入住、退房后，民宿管理员发现还有3间未入住．那么在这5次入住、退房前，民宿共有未入住的房间有多少间？ （2）若每间房间办理入住时间为3分钟，办理退房手续时间为1分钟，则这5次办理入住、退房的手续时间共多少分钟？ 22. 如图，点在线段上，点是的中点，点是的中点． （1）若，，求的长度； （2）求证：． 23. 为倡导节约用水，泉州市居民生活用水执行阶梯制（不含污水处理费），价目标注如下（水费按月缴纳）： 梯度 价目 第一梯度 月用水量不超过20吨的部分，每吨1.8元； 第二梯度 月用水量超过20吨但不超过30吨部分，每吨2.7元； 第三梯度 月用水量超过30吨的部分，每吨5.4元． （1）某用户2023年4月用水量为10吨，应缴纳水费___________元；7月用水量为25吨，应缴纳