5.1 相交线 寒假预习同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 寒假预习同步练习 一、单选题 1．三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（   ）对对顶角. A．12 B．24 C．7 D．11 2．判断下列图中和是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．角和是同旁内角，若，则的度数为（  ） A． B． C．或 D．无法确定 4．春天是播种的季节，某村计划在河边开挖一条水渠把河中的河水引到水池O中进行蓄水以便在播种之前灌溉农田，（如图）为了使水渠最短应该在河边选择的引水口是（    ） A．E点 B．F点 C．G点 D．H点 5．如图，下列各组角中，是同位角的一组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图，直线被直线所截，则的内错角为（    ） A． B． C． D． 7．如图，下列判断正确的是(　　) A．有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角 B．有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角 C．有4对同位角，2对内错角，4对同旁内角 D．以上判断均不正确 8．如图，下列两个角是内错角的是（    ） A． B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠2与∠4 9．如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是(    ). A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 10．如图有四条互相不平行的直线l1、l2、l3、l4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列结论正确的是（   ） A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠7 C．∠1+∠4+∠6=180° D．∠2+∠3+∠5=360° 二、填空题 11．如图，直线、相交，若∠1=100°，则直线、的夹角为 °. 12．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是 ． 13．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠ 是同位角，∠1和∠ 是内错角，∠1和∠ 是同旁内角． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：3，则∠AOD＝ ． 15．如图，已知∠1+∠2＝180°，则图中与∠1相等的角共有 个． 16．如图，直线a,b被直线c所截，互为同旁内角的是 . 三、解答题 17．如图，∠1=28°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数． 18．如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB． (1)若∠1＝∠2，试判断NO与CD的位置关系，并说明理由； (2)若，求∠AOC和∠MOD的度数． 19．为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手： （1）一条直线把平面分成2部分； （2）两条直线最多可把平面分成4部分； （3）三条直线最多可把平面分成7部分…； 把上述探究的结果进行整理，列表分析： 直线条数 把平面分成部分数 写成和形式 1 2 1+1 2 4 1+1+2 3 7 1+1+2+3 4 11 1+1+2+3+4 … … … （1）当直线条数为5时，把平面最多分成 部分，写成和的形式 ； （2）当直线为n条时，把平面最多分成 部分． 20．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD． (1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数； (2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB， ①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）； ②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． (3) 如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B 11．； 12．垂线段最短 13． 3 5 2 14．144° 15．3 16．∠4与∠5,∠3与∠6 17．62° 18．(1)(2)， 19．16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）． 20．(1)∠EOC＝20°； (2)①∠EOB＝；②∠EOB＝∠AOC； (3)当0°<∠AOC ≤90°时，∠EOB＝∠AOC＋120°；当90°<∠AOC ≤120°时，∠EOB＝240°－∠AOC 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$