福建省莆田市城厢区2023-—2024学年七年级上学期1月期末数学试题

城厢区2023—2024学年度上学期期末试卷 七年级 一．选择题 1．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．在算式中的“”，填入运算符号（    ），使得算式的值最大． A． B． C． D． 3．把一个立体图形展开成平面图形，其形状如图所示，则这个立体图形是（   ） A． B． C． D． 4．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（    ） A．长为，宽为的长方形的面积 B．原价为元的商品打8折后的售价 C．购买8本单价为元的笔记本所需的费 D．货车以的平均速度行驶的路程 5．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．3 C．1 D． 6．关于多项式，下列说法正确的是（    ） A．最高次项是5 B．二次项系数是 C．常数项是7 D．是五次三项式 7．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，列出如下方程： ．小明同学列此方程的依据是（   ） A．商品的利润不变 B．商品的售价不变 C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变 8．如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，，若点E与点F恰好重合，，则（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 10．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（    ） A． B． C． D． 二．填空题 11．如图，射线，分别为正北、正东方向，′，则射线的方向是北偏东 　 　． 第11题图 第15题图 12．若代数式2a-b=﹣1，则代数式4a-2b+1的值是 　． 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为　 　． 14．已知多项式的值与m的大小无关，则x的值为 　 　． 15．如图所示，在矩形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处．若，则的度数为　 ． 16．如图，数轴上有M，N两点和一条线段，我们规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 “中线对称”． 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段 “中线对称”，则x的最大值为 　 　． 三．解答题 17．计算： ； 18.解方程： 19．先化简，再求值：，其中，． 20．用两种型号的机器生产相同的产品，产品装入同样规格的包装箱后运往仓库．已知每台型机器比型机器一天多生产2件产品，3台型机器一天生产的产品恰好能装满5箱，4台型机器一天生产的产品恰好能装满7箱．每台型机器一天生产多少件产品？每箱装多少件产品？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设每台型机器一天生产件产品，则每台型机器一天生产件产品，3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每台型机器一天生产件产品． 答： 方法二 分析：设每箱装件产品，则3台型机器一天共生产______件产品，4台型机器一天共生产______件产品，再根据题意列方程． 解：设每箱装件产品． 答： 21.定义:对于一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字之和的一半，我们称这个三位正整数为“半和数”. 例如，三位正整数234，因为3=÷x(2+4)，所以234是“半和数”. (1)判断147是否为“半和数”，并说明理由; (2)小林列举了几个“半和数”:111、123、234、84 0..，并且她发现:111÷3=37，123÷3=41，234÷3=78，840÷3=280...，