湖北省武汉市洪山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

洪山区部分学校2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2024.01 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项。 1.本卷共6页，24题，满分120分，考试用时120分钟. 2.答题前，请将你的学校，班级，姓名，考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息. 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效. 4.认真阅读答题卡上的注意事项. 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.“翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到第56页”这个事件是（ ） A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.无法确定 2.“致中和，天地位焉，万物育焉”. 对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑，器物，绘画，标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年. 下列大学校徽的主体图案是中心对称图形的是（ ） A.北京体育大学 B.华中师范大学 C.清华大学 D.武汉大学 3.如右图，若的半径为4，圆心O到某条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ） A. B. C. D. 4.把方程化为的形式，则的值是（ ） A.7 B.3 C.5 D. 5.将二次函数的图象如何移动才能得到的图象（ ） A.向左移动1个单位，向上移动3个单位 B.向右移动1个单位，向上移动3个单位 C.向左移动1个单位，向下移动3个单位 D.向右移动1个单位，向下移动3个单位 6.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有36人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则下列结论错误的是（ ） A.1轮后有个人患了流感 B.第2轮又增加个人患流感 C.依题意可以列方程 D.按照这样的传播速度，三轮后一共会有180人感染 7.若一元二次方程的两个不相等的实数根为，，则的值是（ ） A. B. C. D. 8.已知一个圆心角为240°，半径为3的扇形工件，没搬动前如图所示（A，B两点触地放置），向右滚动工件至点B再次触地时停止，则圆心O所经过的路线长是（ ） A.6 B. C. D. 9.如图，点C，D，E分别是以AB，AC，BC为直径的半圆弧的一个三等分点，再分别以AD，DC，CE，BE为直径向外侧作4个半圆，若图中阴影部分的面积为，则AB的长为（ ） A. B.2 C.4 D. 10.抛物线上有，，，四点，若y1，y2，y3，y4四个数中有且只有一个大于零，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 12.为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，一段时间后再从鱼塘中打捞 50 条鱼。如果在这些鱼中有10条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 . 13.1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.其中长为 步. 14.如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm. 15.已知二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有2个；④当时，二次函数的最大值为c，则. 其中一定正确的有 .（填序号即可） 16.如图，在中，，，过A，C两点的交线段AB于D点，交于E点，DE交AC于F，则的最大值为 . 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程. 17.（本题满分8分） 已知关于x的一元二次方程的一个根为3，求m的值及方程的另一个根. 18.（本题满分8分） 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将绕点B顺时针旋转90°到的位置（），连接. （1）判断的形状为 ； （2）若，，，求的度数. 19.（本题满分8分） 某班数学兴趣小组进行如下活动：组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学，小明分到的三张扑克牌分别是方块6，8，10；小亮分到的是方块5，7，9，两人将分到的牌数字一面朝下放在桌上，然后各自从对方的牌中