第二十七章 相似 提升测试卷 2023-2024学年人教版数学九年级下册

数学考点复习集训提升测试卷——相似 一、单选题 1．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知C是的黄金分割点，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4．如图，若、、，垂足分别是，且，，则的长是(    ) A．2 B．3 C．4.5 D．6 5．王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m．则A3B3踏板的长度为（　　） A．0.6m B．0.65m C．0.7m D．0.75m 6．如图，正方形中，E，F分别在边，上，，相交于G，若，，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在等腰中，，，点是边上一点，且，点是边上一动点，作，射线交边于点，当时，则的长为（    ）    A． B． C． D．无法确定 8．已知：如图，〇O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝0.8，则DE的长是（　　） A．1.2 B．0.9 C．1 D．0.6 9．如图，在△ABC中，BC＝5，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 10．如图，中，，交于点，以下结论正确的个数为（   ） （1）；（2）；（3）；（4）． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．如果两个相似三角形对应角平分线的比是，那么它们的周长比是 ． 12．如图，D、E分别为△ABC中边AB、AC上的点，DEBC，且，则的值为 13．在中，，分别是，边上一点，连接，交于点，若，，则 ．    14．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，已知，若，，则 .    16．如图，在矩形纸片中，，，点E是边上一点（不与点C、D重合），且的长是整数，将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点处，折痕交于点P，沿直线再折叠纸片，点C落在处，且、、P三点共线． （1）的度数 ；（2）线段的长为 ； 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点 （1）画出以点为旋转中心，将△OBC顺时针旋转90°后的三角形 （2）在轴的左侧将放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2：1），画出新图形△O，并写出的坐标 18．如图，为了测量某河段的宽度，某校数学课外活动小组在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B和C，使点A、B、C共线且直线AB与河岸b垂直，接着在过点C且与AB垂直的直线a上选择适当的点D，点A、D与河岸b上的点E在一条直线上．测得，，，请根据这些数据，计算河宽AB． 19．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB． 【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长． 20．如图，是的外接圆，是的直径，于点，是延长线上一点，且． (1)求证：是的切线； (2)连接并延长，交于点，交于点，连接若的半径为，，求和的长． 21．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．D 9．A 10．B 11．/ 12． 13． 14．． 15． 16． /度 1或3/3或1 17．， 18．20m 19．AD=． 20．， 21．(1)直线的解析式为 ，反比例函数的表达式为； (2)；(3)存在，点的坐标为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$