精品解析：江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题

2023年秋学期高一年级期末学情调研 数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的半径为2，扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 4. 已知角的终边过点，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则等于 A. B. C. D. 7. 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段;再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一段，留剩下的更短的四段；；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集.若在第次操作中去掉的线段长度之和不小于，则的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多项选择题（本大题共4小题.每小题5分共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 当时，值域为 D. 在上单调递减 11. (多选题)有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数(，且)图象恒过定点 C. 函数有两个零点 D. 若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 12. 若函数满足：在定义域D内存在实数，使得成立，则称函数为“1阶马格丁香小花花”函数. 给出下列4个函数，其中是“1阶马格丁香小花花”函数的有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，若是第二象限角，则的值为__________. 14. 已知函数，若，则__________. 15 若，，则______________． 16. 已知函数(是自然对数的底数)有唯一零点，则___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知， （1）求值：； （2）求值：． 18. 已知函数，直线是其图象的一条对称轴． （1）求的值； （2）用五点作图法列表画出函数的草图，并写出函数在上的单调减区间． 19. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现．某珍稀水果树的单株产量即（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树单株利润最大?最大利润是多少? 20. 已知函数，且当时的最小值为. （1）求的值； （2）先将函数的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将所得的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求方程在区间上所有根之和. 21. 若函数f(x)满足f(logax)＝·(x－)(其中a＞0且a≠1). (1)求函数f(x)的解析式，并判断其奇偶性和单调性； (2)当x∈(－∞，2)时，f(x)－4的值恒为负数，求a的取值范围． 22. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称函数为“局部中心函数”. （1）已知二次函数，试判断是否为“局部中心函数”.并说明理由； （2）若是定义域为R上的“局部中心函数”，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋学期高一年级期末学情调研 数学试题 时间：120分钟 分值：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的概念，求解即可得出答案.