27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律 作业课件 2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.3　位　似 第二十七章　相　似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 数学 九年级下册 人教版 四清导航 2 B 3 (3，1) 4 2．(5分)(重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是 ( ) A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3 D 5 3．(5分)(易错题)在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为1∶2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ( ) A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) 【启思】位置不确定时，要分类讨论． D 6 4．(5分)(辽宁中考)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(1，0)，B(2，3)，C(－1，2).若四边形OA′B′C′与四边形OABC关于原点O位似，且四边形OA′B′C′的面积是四边形OABC面积的4倍，则第一象限内点B′的坐标为 ________． (4，6) 7 D 在平面直角坐标系中画位似图形 8 (1，3) (2，1) 解：(1)如图所示：△DEF，即为所求； 9 10 A 11 二、填空题(每小题8分，共16分) 8．(菏泽中考)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3∶4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是____________． 12 9．(绥化中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB′C′的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2，0)，点C(a，b)，∠C＝90°.则点C′的坐标为 ______________．(结果用含a，b的式子表示) (6－2a，－2b) 13 三、解答题(共36分) 10．(18分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2). (1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1，使它与△OAB的相似比为2∶1，并分别写出点A，B的对应点A1，B1的坐标； (2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后的△O2A2B2，并写出点A，B的对应点A2，B2的坐标； (3)判断△OA1B1与△O2A2B2能否是关于某一点M为位似中心的位似图形？若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标． 14 解：(1)如图所示的△OA1B1即为所求，A1(4，2)，B1(2，－4) (2)如图所示的△O2A2B2即为所求，A2(0，2)，B 2(－1，－1) (3)△OA1B1与△O2A2B2是以点M(－4，2)为位似中心的位似图形 15 16 17 18 平面直角坐标系中的位似 1．(5分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C的坐标为( ) A．(－1，－1) B．(－ eq \f(4,3) ，－1) C．(－1，－ eq \f(4,3) ) D．(－2，－1) 【变式】(5分)(鄂州中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且 eq \f(AB,A1B1) ＝3.若A(9，3)，则A1点的坐标是 ________． 5．(5分)如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为 eq \f(1,2) ，得到线段A′B′.正确的画法是( ) 6．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2). (1)在第一象限内，以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 eq \f(1,2) ，得到△DEF，请画出△DEF. (2)在(1)的条件下，点A的对应点D的坐标为_________，点B的对应点E的坐标为_________. 一、选择题(共8分) 7．(遂宁中考)在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC，△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为( ) A．(－1，0) B．(0，0) C．(0，1) D．(1，0) (2，2 eq \r(3) ) 【素养提升】 11．(18分)(分类讨论思想)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线L的解析式为y＝ eq \f(1