第二十六章反比例函数章末复习一反比例函数作业课件2023-2024学年人教版九年级数学下册

章末复习(一)　反比例函数 数学 九年级下册 人教版 100分闯关 D C D y2＞y1＞y3 15 －4 10 C D 11．(郑州模拟)如图，反比例函数的图象与过点A(0，－1)，B(4，1)的直线交于点B和C. (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)已知点D(－1，0)，直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，求点E的坐标和△BCE的面积． P1＜P2＜P3 R(Ω) 100 200 220 400 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 4 14．(2022·大连)密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度ρ(单位：kg/m3)随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当V＝5 m3时，ρ＝1.98 kg/m3. (1)求密度ρ关于体积V的函数解析式； (2)若3≤V≤9，求二氧化碳密度ρ的变化范围． 考点一　反比例函数的图象与性质(河南中招2023解T19，2020选T6，2017填T13) 1．(2023·重庆)反比例函数y＝ eq \f(6,x) 的图象一定经过的点是( ) A．(－3，2) B．(2，－3) C．(－2，－4) D．(2，3) 2．(2023·武汉)关于反比例函数y＝ eq \f(3,x) ，下列结论正确的是( ) A．图象位于第二、四象限 B．图象与坐标轴有公共点 C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小 D．图象经过点(a，a＋2)，则a＝1 3．(2023·邵阳)如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为( ) A．(4，4) B．(2，2) C．(2，4) D．(4，2) 4．已知直线y＝kx(k＞0，k为常数)与双曲线y＝ eq \f(k1,x) (k1≠0，k1为常数)没有交点．若点A(2，y1)，B(－4，y2)和C(1，y3)均为双曲线y＝ eq \f(k1,x) 上，则y1，y2，y3的大小关系为_______________． 5．如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′.若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是____． 考点二　反比例函数中k的几何意义(河南中招2021解T18) 6．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交y＝ eq \f(2,x) (x＞0)，y＝ eq \f(k,x) (x＜0)的图象于点B，C两点，若△ABC的面积是3，是k的值为__________． 7．点P，Q，R在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (常数k＞0，x＞0)图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S2＋S3＝20，则S1的值为____． 考点三　反比例函数与一次函数的综合(河南中招2019解T21，2017解T20) 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝－x＋k与y＝ eq \f(k,x) (k为常数，且k≠0)的图象大致是( ) 9．(荆州中考)如图，直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝ eq \f(2,x) 在第一象限交于点P(1，t)，与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是( ) A.t＝2 B．△AOB是等腰直角三角形 C．k＝1 D．当x＞1时，y2＞y1 10．(2023·贵州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D(4，1)和点E，且点D为AB的中点． (1)求反比例函数的解析式和点E的坐标； (2)若一次函数y＝x＋m与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上D，E之间的部分时(点M可与点D，E重合)，直接写出m的取值范围． 解：(1)∵四边形OABC是矩形，点D(4，1)，且点D为AB的中点，∴B(4，2)，∴点E的纵坐标为2，∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象分别与AB，BC交于点D(4，1)和点E，∴k＝4×1＝4，∴反比例函数解析式为y＝ eq \f(4,x) ，把y＝2代入得，2＝ eq \f(4,x) ，解得x＝2，∴E(2，2)　 (2)把D(4，1)代入y＝x＋m，得1＝4＋m，解得m＝－3，把E(2，2)代入y＝x＋m，得2＝2＋m，解得m＝0，∴m的取值范围是－3≤m