期末易错专项训练-行程问题（一元一次方程的应用）2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末易错专项特训人教版七年级数学上册专项训练 行程问题（一元一次方程的应用） 1．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥小明刚好相遇了20次（出发时不算），求： (1)哥哥速度是小明速度的多少倍？ (2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？ 2．如图：在数轴上点表示数点示数点表示数是最小的正整数，且满足．    (1) ， ， ； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合； (3)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，以每秒个单位长度的速度向左运动，假设秒钟过后，则当为多少时（表示两点之间的距离等于）． 3．在东西走向的适园路上，有A、B两个共享单车投放点，A在B的西面． (1)某天小明骑共享自行车从A地出发行驶，他行驶里程记向东为正，向西为负，单位：千米如下：，，，，．问最后小明停下的C地距离A地多远？ (2)现从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲有14辆自行车，乙有22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、乙两家向A、B两地的运费如下表．当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于703元？ 运往 运费（元/辆） 甲厂家 乙厂家 A地 24 18 B地 25 16 (3)已知A，B两处相距，小明在（1）中的C处自行车出现损坏，只能下车以的速度从C向B推行，此时在A处南南借了一辆自行车以的速度从A到B骑行，同时在B处的浔浔借了一辆电动车以的速度从B到A骑行，问：在浔浔到达A处前，其中一人位置是另外两人位置中点时，浔浔行驶了多少时间？ 4．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为每小时26千米，水速为每小时2千米． (1)轮船从A港到B港的速度为每小时______千米； (2)轮船从B港返回A港的速度为每小时______千米； (3)设A港与B港相距x千米，则轮船从A港到B港所用的时间可表示为______小时，从B港返回A港所用的时间可表示为______小时； (4)依题意，可列出方程：____________． 5．M、N两车分别从甲，乙两地同时出发，M车的速度为，N车的速度为，且甲，乙两地相距．用方程解答下列问题： (1)若两车同时出发，相向而行，经过多少小时相遇？ (2)若两车同时出发，同向而行，经过多长时间两车相距100千米？ (3)若两车同时出发，相向而行，经过多长时间两车相距100千米？ 6．如图，点A和B在数轴上分别表示数，，点0为原点．甲、乙两人分别从点A，B同时出发，在线段间往返运动，甲的速度为每秒3个单位长度，乙的速度为每秒2个单位长度． (1)求点A，B之间的距离． (2)①经过______秒，甲、乙两人第一次相遇． ②经过______秒，甲、乙两人第二次相遇，此时相遇点在数轴上表示的数为______． 7．，两地相距千米，一慢车从地出发，每小时走千米，一快车从地出发，每小时走千米． (1)两车同时出发，相向而行，几小时后相遇？ (2)两车同时出发，相背而行，几小时后相距千米？ (3)慢车出发小时后快车从地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？ 8．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，且，满足． (1)________；________； (2)若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以3个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为秒． ①当时，甲小球到原点的距离为_______；乙小球到原点的距离为______； ②当时，甲、乙两小球之间的距离为_______；（用含的式子表示） ③求甲、乙两小球到原点的距离相等时，乙小球在数轴上对应的数； ④若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位长度/秒的速度向右运动，直接写出在运动过程中，甲、乙两小球之间的距离在5个单位长度之内（包含5个单位长度）的时长． 9．数轴上有，，三个点，分别表示有理数，，，两条动线段和，，，如图，线段以每秒1个单位的速度从点开始一直向右匀速运动，线段同时以每秒2个单位的速度从点开始向右匀速运动，当点运动到时，线段立即以相同的速度返回，当点运动到点时，线段，立即同时停止运动，设运动时间为秒（整个运动过程中，线段和保持长度不变，且点总在点的左边，点总在点的左边） (1)当时，点表示的数为___________，点表示的数为___________． (2)当为何值时，点和点重合？ (3)在整个运动过程中，线段和重合部分长度能否为1，若能，请求出此时点表示的数；若不能，请说明理由． 1