期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，数轴上原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是，动点M、N同时从A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动，设运动时间为t秒． (1)A、B两点间的距离是 ；动点M对应的数是 （用含t的代数式表示）；动点N对应的数是 （用含t的代数式表示）； (2)几秒后，点N与点M恰好重合在一起？ (3)几秒后，线段与线段恰好满足“”？ 2．在数轴上，若点、对应的数为、，则把称为、点间距离，并记．如图，点表示的数是方程的解，点表示最大的负整数，点在点的左边且满足．是数轴上的一个动点，设点表示的数为． (1)如果、、三点表示的数分别为，，，求，，的值； (2)如果点使得，求的值； (3)如果点从点出发向点方向移动，到达点后立即返向移动，到达点后停止．移动中，点始终保持每秒移动2个单位，设点从点处出发的移动时间为秒，当时，写出所有的值． 3．如图，数轴上的线段，线段，点A在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是16．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，运动时间为t秒． (1)当点B与点C相遇时，点A、D在数轴上表示的数分别为______； (2)当t为何值时，点B刚好与线段处于初始位置时的中点重合？ (3)当运动到时，求点B在数轴上表示的数． 4．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）． (1)数轴上点B对应的数是_______； (2)经过几秒，点M、点N重合？ (3)经过几秒，恰好使? 5．如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点A，B，C表示的数分别为，，，B是的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒． (1)的长为________个单位长度，的值为________； (2)当时，求点M表示的数； (3)当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长； (4)当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值． 6．如图，数轴上点对应的数为，点对应的数是，且．解答问题： (1)_______；_______． (2)两点问的距离_______． (3)点是数轴上的两个动点，点以每秒3个单位长度的速度从点出发，点以每秒2个单位长度的速度从原点出发．若两点同时出发，都向数轴正方向运动． ①经过几秒，点、点到原点的距离相等？ ②当两点运动到时，请直接写出点在数轴上对应的数． 7．已知数轴上的两点分别对应有理数和，且满足． (1)______，______； (2)若点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向数轴负半轴运动，那么运动多少秒时？ (3)已知点在数轴上对应的数为20，若点分别从点出发，分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度向点运动，直至点到点时停止，那么当时，求点对应的数． 8．如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c，满足，点O对应的数为0，点B对应的数为． (1)求数a、c的值； (2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，几秒后，点A追上点B？ (3)在（2）的条件下，设运动时间为t秒，在运动过程中，当A，B两点到点C的距离满足时，求t的值． 9．如图，为数轴的原点，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足． (1)则________，________； (2)若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当时，求点的运动时间； ②当点运动到线段上时，分别取和的中点、，求的值． 10．已知：，c比b大2． (1)______，______，______． (2)在数轴上，点A，B，C分别对应实数a，b，c． ①数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求点P对应的数． ②动点M从点A出发以4个单位速度向右运动，动点N从点B出发以1个单位速度向右运动，点D在数轴上对应的数是10，动点M与动点N同时出发，当M运动到D后立即以原来的速度向左运动，当点M到达出发点A时，两个动点同时停止运动，设运动时间是t，当______时，M、N两点到点C的距离相等（直接写出t的值）． 11．已知数轴上A，B，C三点所对应的数分别是a，b，c．且a，b，c满足：，为正整数． (1)判定点A，B在数轴上所对应的数的关系，并