精品解析：安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年度第一学期教学质量监测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共4页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 截至2023年9月末，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过4900亿元人民币．其中4900亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取3000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（ ） A. 3万名学生的问卷调查结果是总体 B. 3000名学生的问卷调查结果是样本 C. 3000名学生是样本容量 D. 每一名学生问卷调查结果是个体 4. 如果单项式与的和仍是单项式，则m的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 下图是一种地板砖图案，由正方形和大小相同的圆按某种规律组成.若某个图形中有个圆，则该图形为第（ ）个图形． A. B. C. D. 7. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ） A. 1 B. C. 4 D. 8. 某市出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．明明乘坐这种出租车走了，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛A、的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的方程组，给出下列说法： ①当时，方程组的解也是的解； ②若，则； ③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数； ④x，y都为自然数的解有5对． 以上说法中正确的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在，1，，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于________． 12. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是______． 13. 某商场将一款运动装按成本价提高后标价，现因款式更新，将该运动装按标价的8折出售，此时每套运动装仍可获利元，则该款运动装的每套成本价是_________． 14. 如图1，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图1中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中： （1）当旋转10秒时，则的度数___________； （2）第t秒时，所在直线恰好平分，则t的值为_____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解方程（组）： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知点C为线段上一点，，且，D，E分别为线段中点，求线段的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知且n为自然数，可写成n个连续奇数的和，即 …… （1）按上述规律；______，写成奇数和时，最大奇数为______； （2）按上述规律：可写成连续奇数和的形式是______； （3）应用上面规律求： 20. 请列一元一次方程解决下面的问题： 某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表： 进价（元/支） 售价（元/支） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？ （2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？ 六、（本题满分12分） 21. 如图，已知，是的平分线，是的平分线． （1）分别指出图中和的补角； （2）若，求和的度数； （3）和具有怎样的数量关系，并说明理由． 七、（本题满分12分） 22. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调查，其中要求每人