湘教版·九年级数学上册同步资料包：5.1总体平均数与方差的估计（课件+教案，2份）

湘教版九年级上册数学教案 5.1总体平均数与方差的估计 教学目标 1.掌握并灵活、快速、准确地计算样本的平均数、方差，以及对样本和总体的结合分析。 2.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差. 3.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法. 重点难点 重点：平均数.加权平均数.方差的计算方法.． 难点：在简单随机样本中，会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差. 教学设计 一.预习导学 学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题. 1.什么是平均数?平均数是怎样计算的? 2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征? 3.什么情况下，可以用样本的平均数或方差来估计总体？ 设计意图：通过复习平均数与方差的计算方法，挑起学生对统计知识的回忆，同时训练学生的基本计算能力。通过自主预习课本新知，培养学生自主学习的良好习惯和能力。 二.探究展示  (一)合作探究 1. 教材第141页的“议一议”。 分析下面三个方面的问题： （1） 上述调查繁琐吗？ （2） 上述调查的对象多不多？ （3） 如果你去进行具体调查，从你自身的角度出发，你认为采取什么样的方式要好？ 2. 小组讨论：用哪种方案解决此问题最好？ 归纳：从总体中抽取简单随机样本，然后对样本进行分析，再用样本的各种数据去推断总体的各种情况是最好的，是最简单同时也有效的。 教师总结：在大多数情况下，当样本容量足够大时，才用随机抽取的样本进行分析，然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的，是符合数学规律的。 推广：由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。 (二)展示提升 以下题目先由学生独立完成，然后小组内讨论交流 交流完毕后，各小组选派人员上台展示. 1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是( ). A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量. 设计意图：复习统计中的各基本名称术语。 2.了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是( ) A随机抽取该校一个班级的学生. B.随机抽取该校一个年级的学生. C.随机抽取该校一部分男生. D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生. 设计意图：了解简单随机样本的正确抽取方法。 3.某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检，发现有4个不合格，那么估计该厂这5万个产品的合格率为（ ）. A．0.4% B．4% C．96% D．80%. 4.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋子中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中的球大约有（　　　）. 　　　Ａ．１０个　　Ｂ．２０个　Ｃ．１００个　　Ｄ．１２０个． ５．已知样本数据１，２，４，３，５．下列说法中，不正确的是（　　）． 　　　Ａ．平均数是３．　Ｂ．众数是３．　Ｃ．中位数是３．　Ｄ．方差是２． ６．某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( ) A. 9.5万件 B.9万件 C. 9500件 D. 5000件 7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位:千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是( ) A. 700千克 B.750千克 C. 500千克 D.50千克 设计意图：以上几道题主要加深学生对简单随机样本中，用样本的数据推断推断总体情况的基本方法。 8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110. （1）估计这批油桃中每个油桃的平均质量. （2）若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克? 设计意图：本题要求用样本的平均数，估计总体的平均数；第（2）小题要求用样本中优级油桃所占的比例去估计总体中优级油桃所占的比例，既是本堂课内容的深化，同时为下节课的“率”做了铺垫。 9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只