精品解析：安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题

2024年淮南市高一上学期数学期末预测卷 一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 函数在上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知、均为正实数，且，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分每题5分4题共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 是的充分不必要条件 C. 的单调减区间为 D. 若命题“，”是假命题，则a的取值范围为 10. 函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是函数的一条对称轴 D. 函数的对称中心是， 11. 已知，且，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小值是4 B. 的最小值是2 C. 的最小值是 D. 的最小值是 12. 设函数，若，且，则值可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 三、填空题（每题5分，4题共20分） 13. 已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________. 14. 已知________． 15. 已知，，则______． 16. 已知函数，且，则的值为______． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17. 设为实数，集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数取值范围. 18 已知函数. （1）化简 （2）若，且，求的值. 19. 已知函数. （1）若且的最小值为，求不等式的解集； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为. （1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域. 21. 已知函数，. （1）求值； （2）解关于的不等式； （3）对恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）当时求函数的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年淮南市高一上学期数学期末预测卷 一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分） 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，结合对数型函数的定义域进行求解即可. 【详解】要使函数有意义，需满足， 解得， 故选：D 2. 函数在上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断函数的奇偶性，可得函数为奇函数，排除C，然后代入判断的范围，再排除AD. 【详解】因为，所以函数为奇函数，排除C，又因为，所以，排除AD. 故选：B. 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据零点存在定理判断． 【详解】，，， 所以零点在上． 故选：D． 4. 已知、均为正实数，且，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】转化，结合均值不等式，即可得解. 【详解】均为正实数，且，则 当且仅当时取等号. 的最小值为20. 故选：C. 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】先使用诱导公式，将要求的式子进行化简，然后再将带入即可完成求解. 【详解】由已知使用诱导公式化简得：， 将代入即. 故选：A. 6. 设a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将分别看成对应函数的交点的横坐标，在同一坐标系作出函数的图像，数形结合可得答案. 【详解】在同一坐标系中分别画出，， 的图象， 与 的交点的横坐标为， 与的图象的交点的横坐标为 ， 与 的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出． 故选：C 7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【