精品解析：福建省泉州台商投资区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期教学质量监测七年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的绝对值为（ ） A. 7 B. C. D. 2. 下列立体图形中，俯视图为三角形的是（ ） A. 圆柱 B. 正方体 C. 四棱台 D. 三棱柱 3. “跑福马，享福气”，2023年12月17日7：30，暌违三年的左海·2023福州马拉松鸣枪归来.吸引5万名跑者齐聚榕城，共同呼吸清新空气，用脚步丈量有福之州.其中数字5万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列代数式中，与相减后的结果是二次多项式的是（ ） A. B. C. 8 D. 6. 下列各图中，的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列线段中，长度最短的是（ ） A. B. C. D. 8. 若点A在点的南偏东方向，则下列说法正确的是（ ） A. 点在点A的北偏西方向 B. 点在点A的北偏西方向 C. 点在点A的南偏东方向 D. 点在点A的南偏东方向 9. 下列推理一定正确的是（ ） A. 在同一平面内，因为，所以是AC的中点 B. 在同一平面内，因为，所以是BC的中点 C. 在同一平面内，因为，所以AO平分 D. 在同一平面内，因为，所以AO平分 10. 对任意的有理数x，a，b，若满足：，则称是a，b的“九和数”．例如：，则称10是5和6的“九和数”．已知是5和9的“九和数”，则的值是（ ） A. 0或14 B. 2.5或11.5 C. 0 D. 11.5 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 将多项式按字母升幂排序：______． 12. 如图，，在不添加其他辅助线的情况下，若要使直线，则需要添加的条件为______（写出一个即可）． 13. 计算：______． 14. 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则______（填“”“”或“”）． 15. 如图，这是一个正方体表面展开图，若每组相对面上的数之间的关系相同，则的值为______． 16. 如图，，是射线的反向延长线上的一点．现将射线绕点顺时针旋转至与射线重合为止，若射线旋转的速度为每秒，旋转时间为，则当射线，射线，射线分别构成两个相等的角（重合除外）时，t的值是_______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，，是线段的中点．点在线段上，若，求线段的长． 20. 如图，，，平分，若，求的度数． 21. 如图，四边形是一条两边互相平行纸带，将其沿着折叠，使得点B，C分别落在点H，I处，与相交于点，若，求的度数． 22. 随着体育中考项目的确认，某校为了能让学生更好的进行排球和篮球的训练，现重新采购a个排球和100个篮球．王老师通过某购物平台了解到甲、乙两家商店出售同样品牌的排球和篮球的价格（单位：元/个）如下表： 排球 篮球 甲商店 20 30 乙商店 25 28 经洽谈后，甲商店全部按售价的8折优惠；乙商店的排球按售价的6折优惠，篮球按售价的9折优惠． （1）用含a代数式分别表示在甲、乙两家商店采购所需的费用． （2）请你试着帮王老师计算下，选择哪一家商店购买更划算？ 23. 如图，，，平分，平分．试说明，并写出推理过程． 24. 如图1，直线，三角形是含角的直角三角板，． （1）求的度数． （2）若平分，试说明平分，并写出推理过程． （3）如图2，平分，平分，直线与直线相交于点，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 25. 已知数轴上A，B，C三点所对应的数分别是a，b，c．且a，b，c满足：，为正整数． （1）判定点A，B在数轴上所对应的数的关系，并说明理由． （2）设点C以每秒1个单位长度速度沿数轴向左移动秒． ①当时，试说明，并写出推理过程； ②在①的前提下，若点继续沿数轴向左运动，在运动过程中，是否存在有理数，使得的值与无关？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第一学期教学质量监测七年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的绝对值为（