第四章 三角形 期末复习 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章 三角形 期末复习　 【考点1】三角形的分类 1.下列说法不正确的是( ) A.有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B.有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C.有两个角互余的三角形是直角三角形 D.底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 A 【考点2】三角形的内角和 2.如图,小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分,测得干净的两个角的度数分别为32°,74°,于是他很快判断出这个三角形被墨迹遮挡的角的度数是__________. 74° 【考点3】三角形的三边关系 3.一个等腰三角形的两边长分别是1和4,则该三角形的周长 是_______. 9 【考点4】三角形的中线、角平分线和高 4.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,△ABD和△BCD的周长的差是( ) A.2 B.3 C.6 D.不能确定 A 5.如图,AE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的高.若∠BAC=130°,∠C=30°,则∠DAE的度数是_____. 5° 【考点5】全等三角形的性质与判定 6.如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA B 7.如图,△ABC≌△AEF,则有下列结论: ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC. 其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 【考点6】利用尺规作三角形 8.请按以下要求作图:用直尺和圆规作△DEF,使得△DEF≌△ABC,并指出判定△DEF≌△ABC的依据.(不写作法,保留作图痕迹) 解:如图,△DEF即为所求. 在△DEF和△ABC中, 所以△DEF≌△ABC(SSS). 9.如图,在△ABC中,E是中线AD的中点.若△AEC的面积是1,则△ABD的面积是_____. 2 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿A-C-B路径运动,终点为点B;点Q从点B出发沿B-C-A路径运动,终点为点A.点P和点Q分别以1cm/s和3cm/s的速度同时开始运动,两点到达相应的终点时分别停止运动.若分别过点P和Q作PE⊥l于点E,QF⊥l于点F,当△PEC与△QF C全等时,点P的运动时间t为___________s. 1或或12 11.(2023·深圳龙岗区期末)如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠B= 30°,点D在边BC上运动(D不与B,C重合),连接AD作∠ADE=30°,DE交边AC于点E. (1)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由; 解:当DC=AB=4时, △ABD≌△DCE. 理由如下: 因为AB=AC,所以∠B=∠C=30°. 因为∠ADC=180°-∠ADB=∠B+∠BAD, 所以∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD. 因为∠ADE=∠B=30°,所以∠CDE=∠BAD. 在△ABD和△DCE中, 所以△ABD≌△DCE(ASA). (2)在点D的运动过程中,当△ADE是等腰三角形时,请写出∠ADB的度数. 解:①当AD=DE时,∠ADE=30°. 在△ADE中,∠DAE=∠DEA==75°. 所以∠DEC=180°-∠DEA=180°-75°=105°. 因为AB=AC,∠B=30°,所以∠C=30°. 在△CDE中,∠CDE=180°-∠DEC-∠C=45°. 因为∠ADE=30°, 所以∠ADB=180°-∠CDE-∠ADE=105°. ②当DE=AE时,因为AB=AC,∠B=30°, 所以∠C=30°. 因为∠ADE=30°,所以∠ADE=∠EAD=30°. 在△ADE中,∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=120°. 所以∠DEC=60°. 所以∠CDE=180°-∠DEC-∠C=90°. 所以∠ADB=180°-∠CDE-∠ADE=60°. 综上所述,∠ADB的度数为105°或60°. 12.(2023·盐城)下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成一个三角形的是( ) A.5,7,12 B.7,7,15 C.6,9,16 D.6,8,12 D 13.(2023·凉山州)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是( ) A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 14.(2023·遂宁)若三角形三个内角的比为1∶2∶3,则这个三角形是_______三角形. D 直角 15.(2023·广州)如图,B是AD的中点,BC∥DE,BC=DE.试说明∠C=∠E. 解:因为B是AD的中点,所以A