第16章 解题技巧专题：二次根式中的大小比较【主题单元整合】（正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》·八年级数学下·HK 解题技巧专题： 二次根式中的大小比较【主题单元整合】 ◆类型一 估计根式或含有根式的式子的大小 1.(2023·宁夏中考)估计√/23的值应在（ ) A.3.5和4之间 B.4和4.5之间 C.4.5和5之间 D.5和5.5之间 2.与2十√15最接近的整数是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 治 3.写出一个比3大且比√10小的整数是 4.设6一√10的整数部分为a,小数部分为b,求 (2a+√10)b的值. ◆类型二 比较大小 方法点拨：(1)对于√a和b,依据被开方数越 大对应的算术平方根越大进行比较即可；(2)当两 实数不能直接判断大小关系时，可采用平方法、因 数内移法、作差法、作商法等方法来比较 优 5.设m=5√3，n=35,则m,n的大小关系为 6.因为(2一√2)÷√2= ,所以2一√2 √2一1（填“>”“<”或“=”）. 优超 7.比较大小： (1)-√15与-√17；(2)3√2与17； (3)W3-2与 3 2与3+7. 8.观察下列一组等式，然后解答后面的问题. (√2+1)(W2-1)=1; (W3+√2)(3-√2)=1； (√4+3)(W4-√3)=1；… 利用上面的规律比较√/11一√10与√12一√11 的大小. 优