第16章 二次根式 本章小结与复习（正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》八年级数学下HK 优超 本章小结与复习 优 安徽中考考点结构 二次根式 般地，形式如① 的式子叫做二次根式 1)被开方数的因数是整数，因式是② 概念 最简二次根式 (2)被开方数中不含能③ 的因数或因式 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果④ 相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 性质1 (a)2=⑤ (a≥0) 逆用把一个非负数写成其算术平 方根的平方形式： 二次根术 性质 性质2 (a)=⑥ a(a≥0)， 逆用 把根号外的非负因数平 -a(a<0). 方后移到根号内. 优 乘法 性质3 a·b=⑦ (a≥0，b≥0). 除法 性质4 a=⑧ (a≥0，b>0) 乘除 ①化 把各根式化为⑨ 二次根式： 运算 加减 运算步骤②找 找出⑩ 二次根式： ③并 合并同类二次根式，非同类二次根式 直接作为最终结果呈现 运算顺序 先乘方或开方，再乘除，最后加 混合运算 减，有括号要先算括号内的 运算策略 运用运算律和乘法公式简化运算. 安徽考点整合训练 ◆考点一·二次根式有意义的条件、性质及化简 1.(2023·江西中考)若a一4有意义，则a的值 可以是 ( A.-1 B.0 C.2 D 优 2.(2023·合肥瑶海区期中)若√(b一3)2=3一 b,则 ( ) A.b>3 B.b<3 C.b≥3 D.b<3 3.(2023·安庆期中改编)代数式√x+√x一1的 最小值是 A.0 B.1+√2 c.1 D.不存在的 优 4.已知√a一2+b+2=0,则ab= 【条件变式】 若(2x+y一5)2+√x+2y+4=0,则x一y 的值是 优@ 5.己知实数m满足√(2-m)2+√m-4=√m2, 则m的值为 ◆考点二二次根式的运算 6.（2023·合肥长丰县期末)下列运算中，结果正 确的是 ( ) A.√3+J12=√/15 B.2√5-√5=2 Cw6X√3=32 D.6+√2=3