17.5 第2课时 面积问题与其他问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》八年级数学下HK 优 17.5 一元二次方程的应用 第2课时 面积问题与其他问题 要点归纳 知识要点1面积问题 解决面积问题可应用“等积变形”，即把不规则图形转化为规则图形，或把分散的图形通过平移使之成为 一个规则图形. 如图①~④，长方形空地长为a,宽为b,修筑同样宽为x的小路，余下部分种上草坪（阴影部分），则S0= 等宽 Se=(a-x)(b-x);Sa=(a-2x)(b-x);So=(a-3x)(b-2x）. 小路 问题 ② ③ ④ 有长为m的栏杆，利用它和一面墙围成一个或几个长方形场地，设大长方形场地垂直于墙的边长为x, m-2x 面积为S(栏杆宽度忽略不计)，则So=x(m一2x);Sa=x(m一3x);Sa=x· 2;Sa=x(m+ 围栏 n-2x). 问题 ① ② 3 ④ 优 镶边 如图，长方形图画的长为a,宽为b,四周镶上宽为x的花边（阴影部分）， 问题 则S镶边后=(a十2x)(b十2x). 折成体 如图，长方形纸片长为a,宽为b,四角各减去一个边长为x的小正方形，做成一 问题 个无盖的盒子，则S度=(a一2x)(b一2x). 优壁 知识要点2其他问题 1.数字问题 常见数据表示 两个连续整数 设第一个数为x,则第二个数为x十1 两个连续奇数或偶数 设第一个数为x,则第二个数为x十2； 两位数 十位数字×10+个位数字. 2.循环问题 x支球队进行比赛，每两队之间赛一场，共比赛a场. 单循环 x人互相握手，共握手a次. a=x(r-1) 2 x人每人与其他人合照一张双人照，共合照a次. 双循环x人互送礼物或互发信息、祝福等，总数为a. a=x(x-1) 优超 3.传播问题 (1)有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为x,则 a= (2)某树主干长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，主干、枝干和小分支总数为a,则a= 三当堂检测三（建议用时：10分钟） 1.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长 方形，设长方形的长为xcm,则可列方程为（) A.x(20+x)=64 B.x(20-x)=64 C.x(40+x)=64 D.x（40-x)=64 2.现有一块长80cm、宽60cm的长方形钢片，将它 的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做 成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子， 根据题意列方程，化简可得 优 3.某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场 比赛，则参加的队数为 支 4.（教材P45习题T2变式)有一个两位数，个位数字 与十位数字的和为14，交换位置后，得到新的两位 数，比这两个数字的积还大38，则原来的两位数为 4.（教材P45习题T2变式)有一个两位数，个位数字 与十位数字的和为14，交换位置后，得到新的两位 数，比这两个数字的积还大38，则原来的两位数为