17.5 第1课时 平均变化率问题与利润问题（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（沪科版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》八年级数学下HK 优超 17.5 一元二次方程的应用 第1课时 平均变化率问题与利润问题 优 要点归纳 知识要点1列方程解应用题的一般步骤 审 弄清题意和题目中的数量，找出等量关系 设 设未知数 列 根据等量关系列方程 解 解方程 验 检验方程的解是否符合方程及实际 答 写出答案 知识要点2平均变化率问题与利润问题 平均变化 设a为起始量，b为终止量，x为平均增长（或降低）率，n为增长（或降低）的次数，则平均增长率 率问题 公式为b=a( )",平均降低率公式为b=a( . (1)基本关系式：利润= (2)涨价销量减少 举例：某商品进价为50元，定价为70元时能售出100件，每涨价1元，销售量减少10件，为获得 W元的利润，若该商品涨价x元，则涨价后售价为 元，销售量为 件， 利润 相三 问题 (3)降价销量增加 举例：某商品进价为50元，定价为70元时能售出100件，每降价2元，销售量增加20件，为获得 W元的利润，若该商品降价x元，则降价后售价为 元，销售量为 件， 当堂检测三（建议用时：15分钟） 1.随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅速.完 成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的 12.1万件.假定每月增长率相同，设为x,则可列方 程为 A.10x+x2=12.1 B.10(x+1)=12.1 C.10(1+x)2=12.1 D.10+10(1+x)=12.1 2.(教材P41例2变式)为防治雾霾，保护环境，某市 掀起“爱绿护绿”热潮，经过两年时间，绿地面积增 加了21%，则这两年的绿地面积的年平均增长 率是 A.10% B.11.5% C.12% D.21% 3.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125 元降到80元，则平均每次降价的百分率为 4.某企业因春节放假，二月份的产值比一月份下降 20%,春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一 月份增长15%.设三、四月份的月平均增长率为x, 则可列方程为 5.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价 措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均 每天可多售出2件.据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元. 6.随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额 从2020年的200万元增长到2022年的392万元. 求该购物网站平均每年销售额增长的百分率. 7.某花圃用花盆培育某种花苗，经试验发现每盆花 的盈利与每盆花中花苗的株数有如下 关系：每盆植入花苗4株时，平均单株盈利5元； 以同样的栽培条件，若每盆每增加1株花苗，平均 单株盈利就会减少0.5元.要使每盆花的盈利为24 元，且尽可能地减少成本，则每盆花应种植花苗多 少株？ 优