1.1 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的直角三角形的性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（北师大版）

优超 优堡 2024春季学期 《学练优》八年级数学下·BS 优超 第4课时 等边三角形的判定与含30°角的 直角三角形的性质 要点归纳 知识要点1等边三角形的判定 内容 基本图形 (1)三个角都 的三角形是等边三角形.在△ABC中，若 判定 ∠A=∠B=∠C,则△ABC为等边三角形； 方法 (2)有一个角是 的等腰三角形是等边三角形.在△ABC 中，若AB=AC,∠B=60°，则△ABC是等边三角形. B 知识要点2含30°角的直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 解题策略：当题中出现15°、20°、150°时，先想到构造30°的角，再构造直角三角形. 当堂检测三（建议用时：15分钟） 1.在△ABC中，∠A=∠B=∠C,AB=6,则AC的 长为 () A.4 B.6 C.8 D.10 优 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2,则 AB的长为 23 A.4 B. 3 3 D.3 优 3.如图，在△ABC中，AB=AC=12,∠BAC=120°，则 底边上的中线AD= A B D 4.下列三角形：①有两个内角是60°的三角形；②有 两边相等且是轴对称的三角形；③有一个角是60° 且是轴对称的三角形；④一腰上的中线也是这条 腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有 优 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分 ∠ABC.若AD=6cm,求CD的长. D A B 优超 C D A B 优 6.如图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点， ∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证：△ADE是等边 三角形. A E D B C