第1章 解题技巧专题：勾股定理与面积问题【主题单元整合】（正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优超 优型 2024春季学期 《学练优》八年级数学下X 优超 解题技巧专题：勾股定理与面积问题【主题单元整合】 类型一利用面积求高 方法点拨，在直角三角形中，已知 两直角边a,b,求斜边c上的高h. h 先运用勾股定理求出C,再根据 b 5=b=h求h, 优@ 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9,BC=12,则C点 到AB的距离为 ( 36 3W3 12 A36 B 5 D *25 2.如图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会 徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角 形，恰好能组合得到如图②所示的四边形 OABC.若AB=BC=1,∠AOB=30°，则点B 到OC的距离为 优超 A B 30° ICME7 C 图① 图② 5 2√5 A. B .5 C.1 D.2 ◆类型二 结合乘法公式巧求面积或周长 3.直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为 A.96 B.49 C.24 D.48 优 4.若一个直角三角形的面积为6cm2,斜边长为5cm,则 该直角三角形的周长是 A.7 cm B.10 cm C.(5+/37)cm D.12 cm 5.（2023·扬州中考)我国汉代数学家赵爽证明 勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称 之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角 形和一个小正方形组成.如图，直角三角形的 直角边长为a,b,斜边长为c,若b一a=4,c= 优蟹 20,则每个直角三角形的面积为 弦(c) (a 股(b