2.5.1 矩形的性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

优超 优型 2024春季学期 《学练优》八年级数学下X 优@ 2.5 矩形 2.5.1 矩形的性质 要点归纳 知识要点矩形的性质 矩形（特殊的平行四边形） 基本图形 定义 有一个角是 的平行四边形叫做矩形，也称为长方形 具有平行四边形的一切性质， 四个角都是 ,▣∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA= 定理 性质 对角线 且 .即AC=BD,AO= = 对 矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称 称 轴，即有 条对称轴：矩形也是中心对称图形，对称中心 性 为 的交点， 1,因为矩形的四个角都是直角，所以常把矩形中的问题转化到直角三角形中解决， 解题 2.矩形被两条对角线分成两对全等的等腰三角形，所以也常用到等腰三角形的性质， 策略 3.计算与矩形有关的阴影部分的面积时，常利用矩形的轴对称及中心对称性将阴影部分转化为一 个整体来计算.（如T4) 三当堂检测三( 建议用时：15分钟) 1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C.任意两个邻角互补 D.对角互补 优超 2.在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以下 说法错误的是 A.∠ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 3.如图，在矩形ABCD中，若AC=2AB,则∠AOB的 大小是 A.30° B.459 C.60° D.90° A B 4.如图，EF过矩形对角线的交点O,且分别交AB, CD于E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD 面积的 A E F B C 5.如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点 E是AO的中点，点F是OD的中点.求证：BE= CF. A E B C 优蟹 A D E F 0 B C 6.(教材P63习题T1变式)如图，已知在矩形ABCD 中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为 32cm. A (1)求证：AE=CD; F B