19.2.2 第2课时 一次函数的图象和性质（夹册正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数　 第2课时　一次函数的图象和性质 知识要点1　一次函数的图象和性质 一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0） 图 象 形 状 一条 　直线　⁠ 画 法 根据两点确定一条直线，画y＝kx＋b（k≠0）的 图象时，一般选（0，b）和（－，0）两点. 直线　 图 象 大 致 图 象 k＞0 k＜0 b＞0 b＝0 b＜0 b＞0 b＝0 b＜0 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 图象是自左向右 　上 升　⁠的. 图象是自左向右 　下 降　⁠的. ｜k｜越大，图象越陡（即越靠近y轴）. 上 升　 下 降　 性质 y随x的增大而 　增大　⁠. y随x的增大而 　减小　⁠. 增大　 减小　 知识要点2　直线的平移 直线 的平移 直线y＝kx⁠ 直线y＝kx＋b 如图，直线y＝x向 　上　⁠平移 　2　⁠个单位长度得到直线y＝x＋2，直线y＝x向 　下　⁠平移 　2　⁠个单位长度得到直线y＝x－2. ⁠ ⁠ 上　 2　 下　 2　 ⁠ ⁠（建议用时：10分钟） 1.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　C　） A.y＝2x＋8 B.y＝－2＋4x C.y＝－2x＋8 D.y＝4x 2.在平面直角坐标系中，直线y＝2x－6不经过（　B　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C B 3.将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线的表达 式为（　A　） A.y＝5x－2 B.y＝5x＋2 C.y＝5（x＋2） D.y＝5（x－2） A 4.一次函数y＝kx＋k（k＜0）的图象大致是（　D　） 5.已知点A（－5，y1）和点B（－3，y2）都在直线y＝－ 3x－6上，则y1⁠ ⁠y2（填“＞”或“＜”）. D ＞　 （1）当k为何值时，该直线经过原点？ （2）当k为何值时，y随x的增大而增大？ （3）将该直线向上平移5个单位长度后得到的直线经过 点（2，9），求平移后的直线的解析式. 解：（1）∵一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图象经过 原点，⁠ ∴－3k＋12＝0.解得k＝4.⁠ 解：（1）∵一次函数y＝（k－2）x－3k＋12的图象经过 原点， ∴－3k＋12＝0.解得k＝4. 6.已知一次函数y＝（k－2）x－3k＋12. （2）由题意得k－2＞0，∴k＞2.⁠ （3）直线y＝（k－2）x－3k＋12向上平移5个单位长度 后得到直线y＝（k－2）x－3k＋17.⁠ ∵此直线经过点（2，9），⁠ ∴9＝（k－2）×2－3k＋17.解得k＝4.⁠ ∴平移后的直线的解析式为y＝2x＋5.⁠ （2）由题意得k－2＞0，∴k＞2. （3）直线y＝（k－2）x－3k＋12向上平移5个单位长度 后得到直线y＝（k－2）x－3k＋17. ∵此直线经过点（2，9）， ∴9＝（k－2）×2－3k＋17.解得k＝4. ∴平移后的直线的解析式为y＝2x＋5. 7.已知一次函数y＝mx－（m－2）. （1）若图象过点（0，3），求m的值； （2）若它的图象经过第一、第二、第四象限，求m的取 值范围； （3）若直线不经过第四象限，求m的取值范围. 解：（1）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象过点 （0，3），⁠ ∴3＝－（m－2），解得m＝－1.⁠ （2）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象经过第一、第 二、第四象限，∴⁠ 解得m＜0，即m的取值范围是m＜0.⁠ （2）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象经过第一、第 二、第四象限，∴ 解得m＜0，即m的取值范围是m＜0. 解：（1）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象过点 （0，3）， ∴3＝－（m－2），解得m＝－1. （3）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象不经过第四象 限，∴⁠ 解得0＜m≤2，即m的取值范围是0＜m≤2.⁠ （3）∵一次函数y＝mx－（m－2）的图象不经过第四象 限，∴ 解得0＜m≤2，即m的取值范围是0＜m≤2. 谢谢观看 Thank you for watching! $$