19.2.2 第1课时 一次函数的概念（教学正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.2　一次函数　第1课时　一次函数的概念 知识点一　一次函数的定义 1.下列函数不是一次函数的是（　B　） A.y＝－3x B.y＝ C.y＝2x＋8 D.y＝1－x 2.若函数y＝（k＋3）x－2＋k是关于x的一次函数，那么 k的取值范围是⁠ ⁠. B k≠－3　 3.把方程3x－2y＝1写成y是x的一次函数的形式是⁠ ⁠ ⁠ ⁠；当x＝－1时，y＝⁠ ⁠. y＝x －　 －2　 知识点二　一次函数的简单应用 4.（2023·山西中考）一种弹簧秤最大能称不超过10kg的 物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体， 弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y （cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 （　B　） B A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x 5.汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的 油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而 减少，平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时，y与x的函 数解析式是⁠ ⁠. y＝－0.1x＋30　 6.王大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的 墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24m.要围成的菜 园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为xm，AB边的 长为ym，则y与x之间的函数关系式是⁠ ⁠， 自变量x的取值范围是⁠ ⁠. y＝－＋12　 0＜x＜24　 7.下列说法错误的是（　B　） A.y＝－24x是一次函数，也是正比例函数 B.y＝5π是一次函数，也是正比例函数 C.商品单价一定，总金额与商品数量成正比 D.若y＝（m2－4）x＋9是一次函数，则m≠±2 B 8.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的 速度向水池注水，直到注满为止.写出蓄水量V（m3）与 注水时间t（h）之间的函数关系式为⁠ ⁠ ⁠ ⁠（标明自变量t的取值范围）. 9.新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为实 数）的“关联数”.若“关联数”为[m－2，m，1]的函数 为一次函数，则m的值为⁠ ⁠. V＝10＋5t （0≤t≤16）　 2　 10.（2023·雅安中考改编）李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到 菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如 下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元/kg） 4.8 4 零售价/（元/kg） 7.21 5.6 （1）若他批发甲、乙两种蔬菜共80kg，花费m元，设批 发甲种蔬菜nkg，则m与n的函数关系式为⁠ ⁠ ⁠ ⁠； m＝0.8n＋ 320　 （2）在（1）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不 低于168.5元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 解：设全部卖完蔬菜后利润为w元，⁠ 根据题意得w＝（7.21－4.8）n＋（5.6－4）（80－n），⁠ 整理得w＝0.81n＋128.⁠ ∵要保证利润不低于168.5元，⁠ ∴w＝0.81n＋128≥168.5，⁠ 解得n≥50.⁠ ∴至少批发甲种蔬菜50kg.⁠ 解：设全部卖完蔬菜后利润为w元， 根据题意得w＝（7.21－4.8）n＋（5.6－4）（80－n）， 整理得w＝0.81n＋128. ∵要保证利润不低于168.5元， ∴w＝0.81n＋128≥168.5， 解得n≥50. ∴至少批发甲种蔬菜50kg. 谢谢观看 Thank you for watching! $$