19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（教学正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数　 第1课时　正比例函数的概念 知识点一　正比例函数的概念 1.下列函数中，是正比例函数的是（　A　） A.y＝－8x B.y＝ C.y＝8x2 D.y＝8x－4 A 2.若函数y＝2x＋（－3－m）是正比例函数，则m的值是 （　C　） A.1 B.3 C.－3 D.－7 C 3.已知函数y＝3x｜m－2｜是关于x的正比例函数，则常数m 的值为（　D　） A.1 B.3 C.±1 D.3或1 【易错变式】 若x，y是变量，且函数y＝（k－1）是正比例函数， 则k的值为⁠ ⁠. D －1　 知识点二　求正比例函数的解析式 4.比例系数为－的正比例函数y＝kx（k≠0）的解析式 是⁠ ⁠. 5.一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s （km），行驶的时间为t（h），则s与t的函数关系式 为⁠ ⁠，该函数⁠ ⁠正比例函数（填“是”或 “不是”）. 6.已知y与x成正比例，且x＝－2时y＝4. y＝－x　 s＝60t　 是　 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）设点A（a，－2）在这个函数的图象上，求a的值. 解：（1）∵y与x成正比例，∴设y＝kx.⁠ ∵当x＝－2时，y＝4，⁠ ∴4＝－2k，解得k＝－2.⁠ ∴y与x的函数关系式为y＝－2x.⁠ （2）∵点（a，－2）在这个函数的图象上，⁠ ∴－2a＝－2，解得a＝1.⁠ 解：（1）∵y与x成正比例，∴设y＝kx. ∵当x＝－2时，y＝4， ∴4＝－2k，解得k＝－2. ∴y与x的函数关系式为y＝－2x. （2）∵点（a，－2）在这个函数的图象上， ∴－2a＝－2，解得a＝1. 7.若函数y＝（k－1）x｜k｜＋b＋1是正比例函数，则k和b 的值分别为（　D　） A.k＝±1，b＝－1 B.k＝±1，b＝0 C.k＝1，b＝－1 D.k＝－1，b＝－1 D 8.（2023·唐山路南区期末）如图，已知B中的实数与A中 的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值 为⁠ ⁠. 　 9.冷冻一个0℃的物体，使它的温度每分钟下降2℃，物 体的温度T（℃）与冷冻时间t（min）之间的函数关系 式是⁠ ⁠. 10.已知两个正比例函数y1＝k1x与y2＝k2x，当x＝2时，y1 ＋y2＝－1；当x＝3时，y1－y2＝12. T＝－2t（t≥0）　 解：（1）根据题意得解得 ⁠ 所以这两个正比例函数的解析式分别为y1＝x，y2＝－ x.⁠ 解：（1）根据题意得解得 所以这两个正比例函数的解析式分别为y1＝x，y2＝－ x. （1）求这两个正比例函数的解析式； （2）当x＝4时，y1＝×4＝7，y2＝－×4＝－9，⁠ 所以＋＝－＝.⁠ （2）当x＝4时，y1＝×4＝7，y2＝－×4＝－9， 所以＋＝－＝. （2）当x＝4时，求＋的值. 谢谢观看 Thank you for watching! $$