19.2.1 第1课时 正比例函数的概念（夹册正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十九章　一次函数 19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时　正比例函数的概念 知识要点　正比例函数的定义 定义 举例 正比例函 数 一般地，形如 　y＝kx　⁠ （k是常数， 　k≠0　⁠）函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数. 如y＝－5x，y＝x均 为正比例函数，比例 系数分别为－5，. y＝kx　 k≠0　 ⁠ 解 题 技 巧 要点提示：①在正比例函数中，自变量x的指数为 1，且比例系数k≠0.当k＝0时，y＝0，函数的图 象是x轴，它不是正比例函数；②正比例函数中， 自变量所在的代数式是一个一次单项式. 解 题 技 巧 注意：①在实际问题中，自变量x的取值范围不一 定是全体实数；②由定义可知，函数是正比例函 数⇔其解析式可化为y＝kx（k是常数，k≠0）的 形式.应用定义求未知字母的值时，除考虑x的指 数为1外，还要考虑比例系数不为0，需进行取 舍.[如T4] ⁠ ⁠（建议用时：10分钟） 1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　B　） A.y＝x2 B.y＝ C.y＝ D.y＝ 2.对于函数y＝3x＋m－5，若y是x的正比例函数，则常数 m的值是（　C　） A.3 B.4 C.5 D.15 B C 3.已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2. （1）y与x的函数关系式为⁠ ⁠； （2）当x＝－1时，y＝⁠ ⁠. 4.当m＝⁠ ⁠时，函数y＝（m＋2）是关于x的正 比例函数. 5.（教材P87练习T2变式）写出下列函数关系式，并判断 哪个是正比例函数. y＝－2x　 2　 2　 （1）小明以4km/h的速度匀速前行，则他所走的路程s （单位：km）是时间t（单位：h）的函数； （2）某种商品每件进价100元，售出每件获得20％的 利润，销售额y（单位：元）是销售量x（单位：件） 的函数. 解：（1）s＝4t，是正比例函数.⁠ （2）y＝（100＋100×20％）x＝120x，是正比例函数.⁠ 解：（1）s＝4t，是正比例函数. （2）y＝（100＋100×20％）x＝120x，是正比例函数. 谢谢观看 Thank you for watching! $$