17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算（教学正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图或计算 知识点一　勾股定理与数轴、坐标系 1.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为 （　B　） A. B.－ C.2 D.－2 第1题图 B 【图形变式】从原点起→不从原点起 （2023·合肥瑶海区期中）如图，数轴上点A所表示的数 为a，则a的值是（　D　） 变式题图 A.＋1 B.－＋1 C. D.－1 D 2.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以OP的长 为半径画弧，交x轴的负半轴于点A.若点A的坐标为（－ ，0），点P的纵坐标为－1，则点P的坐标为⁠ ⁠ ⁠ ⁠. （－ 4，－1）　 3.如图，在数轴上画出表示的点. 解：如图，在数轴上找出表示3的点A， 则OA＝3，过点A作直线l垂直于OA， 在l上取点B，使AB＝1. 以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于点 C则点C为表示的点. 知识点二　勾股定理与网格 4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B为网 格线的交点，则线段AB的长为（　B　） A.3 B.5 C.7 D.12 第4题图 B 5.如图，a，b，c是3×3的正方形网格中的3条线段，它 们的端点都在格点上，则关于a，b，c大小关系的正确判 断是（　B　） A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.a＜c＜b D.b＜c＜a 第5题图 B 知识点三　勾股定理与图形的计算 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB， DE⊥AB于点E，且DE＝15cm，BE＝8cm，则BC ＝⁠ ⁠cm. 第6题图 32　 7.如图，在长方形ABCD中，AD＝3，将长方形ABCD绕 点A逆时针旋转，得到长方形AEFG，点B的对应点E落 在CD上，且DE＝EF，则AB的长为⁠ ⁠. 第7题图 3　 8.【方程思想】如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6， ∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合， 折痕为MN，求线段BN的长. 解：已知AB＝9，BC＝6，⁠ 设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝AB－BN＝9 －x.⁠ ∵点D是BC的中点，⁠ ∴BD＝BC＝3.⁠ 在Rt△BND中，⁠ 由勾股定理得BN2＋BD2＝DN2，⁠ 即x2＋32＝（9－x）2，解得x＝4.⁠ 即线段BN的长为4.⁠ 解：已知AB＝9，BC＝6， 设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝AB－BN＝9 －x. ∵点D是BC的中点， ∴BD＝BC＝3. 在Rt△BND中， 由勾股定理得BN2＋BD2＝DN2， 即x2＋32＝（9－x）2，解得x＝4. 即线段BN的长为4. 9.如图，点O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3， 作腰长为4的等腰三角形ABC，连接OC，以点O为圆心， CO长为半径画弧交OB于点M，则点M对应的实数为 （　D　） A.3 B.4 C.2 D. 第9题图 D 10.（2023·新疆中考）如图，在Rt△ABC中，以点A为圆 心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分 别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧在 ∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D.若AC＝ 3，BC＝4，则CD的长为（　C　） A. B.1 C. D.2 第10题图 C 11.如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠BAC ＝30°，∠CAD＝45°，BC＝4，点P是四边形ABCD边上 的一个动点，若点P到AC的距离为2，则满足条件点P 的位置有⁠ ⁠处. 第11题图 3　 12.（2023·安庆期中）如图，在边长为1个单位长度的小 正方形组成的网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格 点为顶点分别按下列要求画图. （1）在图①中，画一个正方形，使它的面积为10； 解：（1）如图，正方形ABCD即为所求作. （2）在图②中，画一个三角形ABC，使它的三边长分别 为AB＝，BC＝2，AC＝5； （2）如图，△ABC即为所求作. （2）如图，△ABC即为所求作.⁠ （3）图②中所画△ABC的面积为⁠ ⁠. 5　 13.如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°， ∠ADC＝150°.已知四边形ABCD的周长为30，求四边形 ABCD的面积. 解：如图，连接BD，作DE⊥AB于E.∵AB＝AD＝6， ∠A＝60°，⁠ ∴△ABD是等边三角形.⁠ ∴∠ADB＝60°，BD＝6，⁠ AE＝AB＝3.∴DE＝＝3