17.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算（夹册正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图或计算 知识要点　利用勾股定理作图或计算 在数轴 上画表 示无理 数的点 要想在数轴上画出表示无理数的点，需先得到 长为无理数绝对值的线段.一般地，先通过构造 直角三角形，依据勾股定理来得到长度为无理 数的绝对值的线段，再以原点为圆心，上述线 段长为半径作弧，弧与数轴的交点便是表示无 理数的点（若无理数为正数，则作弧与数轴正 半轴相交；若无理数为负数，则作弧与数轴负 半轴相交）. ⁠ ⁠（建议用时：10分钟） 1.在平面直角坐标系中，点P（4，3）到原点的距离是 （　C　） A.3 B.4 C.5 D.7 C 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c为斜边，a，b为直角边， a＋b＝14，c＝10，则Rt△ABC的面积为（　A　） A.24 B.36 C.48 D.60 A 3.如图，长方形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在 数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧， 交数轴上原点右侧于一点，则这个点表示的实数 是⁠ ⁠. 第3题图 　 4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆 心，AB为半径画弧，交网格线于点D，则ED的长 为⁠ ⁠. 第4题图 　 5.如图，有一圆柱，它的高为20cm，底面周长为30cm， 则蚂蚁沿圆柱侧面从点A爬到点B的最短路程 是⁠ ⁠cm. 25　 6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝ 8cm，D为AC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C刚好落 在AB边上的点E处，求△AED的面积. 解：在△ABC中，⁠ ∵∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，⁠ ∴AB＝＝＝10（cm）.⁠ 由题意得BE＝BC＝6cm，DE＝CD，∠BED＝∠C＝ 90°，⁠ ∴∠AED＝90°，AE＝AB－BE＝4cm.⁠ 设CD＝xcm，则DE＝xcm，AD＝（8－x）cm.⁠ 在Rt△AED中，⁠ 解：在△ABC中， ∵∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm， ∴AB＝＝＝10（cm）. 由题意得BE＝BC＝6cm，DE＝CD，∠BED＝∠C＝ 90°， ∴∠AED＝90°，AE＝AB－BE＝4cm. 设CD＝xcm，则DE＝xcm，AD＝（8－x）cm. 在Rt△AED中， ∵AD2＝AE2＋DE2，⁠ ∴（8－x）2＝42＋x2.⁠ 解得x＝3.⁠ ∴DE＝3cm.⁠ 则S△AED＝AE·DE＝×4×3＝6（cm2）.⁠ ∵AD2＝AE2＋DE2， ∴（8－x）2＝42＋x2. 解得x＝3. ∴DE＝3cm. 则S△AED＝AE·DE＝×4×3＝6（cm2）. 谢谢观看 Thank you for watching! $$