17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用（教学正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理在实际生活中的应用 知识点　勾股定理的实际应用 1.（2023·宜春期中）长方形花园长80m，宽比长短 20m，把对角线修成一条小路，这条小路的长为 （　B　） A.60m B.100m C.130m D.150m B 2.如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，其中∠ACB ＝90°.已知AB＝2.5m，BC＝2m，则AC的长为⁠ ⁠m. 第2题图 1.5　 3.如图，有两棵树，一棵高12m，另一棵高6m，两树相 距8m，一只鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶，则 小鸟至少飞行⁠ ⁠m. 第3题图 10　 4.（2023·北京燕山区期中）一艘船以20nmile/h的速度从 A港向东北方向航行，另一艘船以15nmile/h的速度从A港 向西北方向航行，经过1h后，它们相距⁠ ⁠nmile. 25　 5.如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁 上两根拉索AB，AC的长分别为13m，20m，主梁AD的 高度为12m，则固定点B，C之间的距离为⁠ ⁠m. 21　 第5题图 6.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端点A 和B，然后把中点C向上拉升3cm到点D，则橡皮筋被拉 长了⁠ ⁠cm. 第6题图 2　 7.如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 12m（AC的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯AB长 20m，云梯底部距地面3m（AE的长），问：发生火灾的 住户窗口距离地面有多高（BD的长）？ 解：由题意可知AE＝CD＝3m，AC＝12m，AB＝20m.⁠ 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，⁠ ∴BC＝＝16（m）.⁠ ∴BD＝BC＋CD＝16＋3＝19（m）.⁠ 答：发生火灾的住户窗口距离地面19m.⁠ 解：由题意可知AE＝CD＝3m，AC＝12m，AB＝20m. 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2， ∴BC＝＝16（m）. ∴BD＝BC＋CD＝16＋3＝19（m）. 答：发生火灾的住户窗口距离地面19m. 8.海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年 级（1）班的小华和小明学习了“勾股定理”之后，为了 测得风筝的高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12m； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20m； ③牵线放风筝的小明的身高为1.62m. （1）求风筝的高度CE； 解：（1）在Rt△CDB中，由勾股定理得CD＝ ＝＝16（m）. ∴CE＝CD＋DE＝16＋1.62＝17.62（m）. 答：风筝的高度CE为17.62m. （2）由题意得CM＝11m， ∴DM＝5m， ∴BM＝＝13（m）. ∴BC－BM＝20－13＝7（m）. ∴他应该往回收线7m. （2）若小明想风筝沿CD方向下降11m，则他应该往回 收线多少米？理得C 9.如图，将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE ＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪 去的直角三角形的斜边长为（　D　） A.5cm B.12cm C.16cm D.20cm D 10.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左 墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面 2.4m.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙 时，顶端距离地面2m，那么小巷的宽度为（　C　） A.0.7m B.1.5m C.2.2m D.2.4m 第10题图 C 11.（2023·赣州信丰县期中）如图，一根长为18cm的牙 刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙 刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围 是⁠ ⁠. 第11题图 5≤h≤6　 12.（2023·北京燕山区期中）在12世纪印度数学家婆什迦 罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：平平湖水 清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风 吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君 请解题，湖水如何知深浅？这首诗的大意是：在平静的 湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来 把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面. 此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度. 解：设湖水的深度为x尺， 则荷花的长是（x＋0.5）尺. 在直角三角形中，根据勾股定理，得（x＋0.5）2＝x2＋22， 解得x＝3.75. 答