17.1 第2课时 勾股定理在实际生活中的应用（夹册正文）（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 八年级数学下 · RJ 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第2课时　勾股定理在实际生活中的应用 叙述 应用类型 勾 股 定 理 的 应 用 勾股定理是直角三角形中的一个重要性质，它把三角形有一个直角的 “形”的特征，转化为三边“数”的关系，因此它是数形结合的一个典范. （1）已知直角三角形的任意两 边长，求第三边长； （2）已知直角三角形的任意一 边长及另两边的关系，求另两边 的长； 知识要点　勾股定理的实际应用 勾 股 定 理 的 应 用 勾股定理是直角三角形中的一个重要性质，它把三角形有一个直角的“形”的特征，转化为三边“数”的关系，因此它是数形结合的一个典范. （3）证明包含平方（算术平方根）关系的几何问题； （4）构造方程（或方程组）计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题. ⁠ ⁠（建议用时：10分钟） 1.一架5m长的梯子斜靠在建筑物上，如果梯子的底端离 建筑物3m远，那么该梯子可以达到建筑物的高度是 （　C　） A.2m B.3m C.4m D.5m C 2.小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9m到A 点，小红向东走了12m到B点，则A，B之间的距离 为⁠ ⁠m. 3.如图所示，一棵大树高8m，一场大风过后，大树在离 地面3m处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶 端离树的底部有⁠ ⁠m. 15　 4　 第3题图 4.如图，为了求出湖两岸A，B两点之间的距离，观测者 在湖边找到一点C，并分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝ 30°，又量得BC＝100m，则A，B两点之间的距离 为⁠ ⁠m. 第4题图 50　 5.某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离了欲到达点B240m.已知他在水中游了510m，求该河 的宽度（两岸可近似看作平行）. 解：根据题意得∠ABC＝90°，⁠ 则AB＝＝＝450（m），⁠ 即该河的宽度为450m.⁠ 解：根据题意得∠ABC＝90°， 则AB＝＝＝450（m）， 即该河的宽度为450m. 6.如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置 时，下端B'离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B 距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋 千AB的长. 解：设AB＝AB'＝xm，⁠ 由题意得B'E＝1.4－0.6＝0.8（m），⁠ 则AE＝（x－0.8）m.⁠ 在Rt△AEB中，∵AE2＋BE2＝AB2，⁠ ∴（x－0.8）2＋2.42＝x2.⁠ 解得x＝4.⁠ 答：秋千AB的长为4m.⁠ 解：设AB＝AB'＝xm， 由题意得B'E＝1.4－0.6＝0.8（m）， 则AE＝（x－0.8）m. 在Rt△AEB中，∵AE2＋BE2＝AB2， ∴（x－0.8）2＋2.42＝x2. 解得x＝4. 答：秋千AB的长为4m. 谢谢观看 Thank you for watching! $$