第28章 锐角三角函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

28.1锐角三角函数 一、正弦、余弦、正切 1．如图，在中，，，，则的值是 　 　．的值是 　 　．的值是 　 　．的值是 　 　．的值是 　 　．的值是 　 　． 2．在中，，已知的正弦值是，那么的正弦值是 　 　．的正切值是 　 　． 3．在中，，，则的正弦值是 　 　．的正切值是 　 　． 4．在中，，，，那么的长为　 　．的长为　 　． 5．在中，，，，则　 　．的长为　 　． 课堂练习 1．中，，，则的值为　　 A． B．3 C． D． 2．在中，，，则的值为　　 A． B． C． D．2 3．在中，，，，下列四个选项，正确的是　　 A． B． C． D． 二、特殊角三角函数值 α 30° 45° 60° sinα cosα tanα 1．在中，，，则的值为　　 A． B． C． D． 2．的值等于　　 A．1 B． C．3 D． 3．　 　． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 28.2 解直角三角形及应用 一、解直角三角形 1．如图，已知在中，为锐角，是边上的高，，，． （1）求的长； （2）求的正弦值． 2．如图，中，，，，垂足为，，求长． 3．如图，在中，，，垂足为，，． （1）求的长； （2）求的正切值． 4．如图，在中，，，，求的长． 二、坡角、坡度 1．如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度为 　 　． 2．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果它把某物体从地面送到离地面10米高的地方，那么该物体所经过的路程是 　 　米． 3．河堤横断面如图所示，斜坡的坡度（即，，则的长是 　 　． 三、仰角、俯角 1．如图，在综合实践中，小明在家门口的点处测得树的顶端的仰角为，同时测得的长为12米， 则树高　 　米，，，结果精确到0.01位）． 2．小明想测量塔的高度，他在处仰望塔顶，测得仰角为，再往塔的方向前进至处，测得仰角为，那么该塔的高度为 　 　．（小明的身高忽略不计，结果保留根号） 四、方位角 1．如图，一艘海轮位干灯塔的北偏东方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后到达位于灯塔的南偏东方向上的处，此时灯塔位于海轮的什么位置？　　 A．北偏西方向，距离海轮40海里处 B．南偏东方向，距离海轮40海里处 C．北偏西方向，距离海轮海里处 D．南偏东方向，距离海轮海里处 2．如图，一艘船从处向北偏西的方向行驶5海里到处，再从处向正东方向行驶8海里到处，此时这艘船与出发点处相距 　　海里． 3．如图，一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔50海里的处，它沿正北方向航行，则灯塔到航线的距离是 　　海里（结果保留根号）；航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时处与灯塔的距离为 　　海里（结果保留根号）． 4．一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为 　　海里．（参考数据：，， 学科网（北京）股份有限公司 $$