第四章 三角形 复习 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 复习 1.下列实物图中利用了三角形稳定性的是( ) C 2.(2023·清远期末)小明有两根长度分别为4cm和7cm的木棒,他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择,其长度分别为3cm,6cm,11cm,12cm.小明可以选择的木棒长度为( ) A.3cm和6cm B.6cm C.11cm和12cm D.11cm B 3.如图,在△ABC中,BD是角平分线,BE是中线.若AC=24cm,则AE=________cm.若∠ABC=72°,则∠ABD=________°. 12　 　36　 4.符合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 B 5.如图,为测量池塘两端AB的距离,学校课外实践小组在池塘旁的开阔地上选了一点C,测得∠ACB的度数,在AC的另一侧测得∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长,就是AB的长.其依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS B 6.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加一个条件后,仍然不能使△ABC≌△DEF,这个条件可能是( ) A.∠A=∠D B.AC∥DF C.BE=CF D.AC=DF D 7.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个卷尺.他通过如下操作:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③测量出DE的长为am,FG的长为bm.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.工人师傅的操作是否合理?请说明理由. 8.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC. (1)试说明△ABD≌△EDC; (2)若AB=2,BE=3,求CD的长. 解:由(1)得△ABD≌△EDC, 所以DE=AB=2,BD=CD. 所以CD=BD=DE+BE=2+3=5. 9.如图,已知△ABC的周长为27cm,AC=9cm,BC边上中线AD=6cm,△ABD的周长为19cm,则AB=_________. 8cm 10.如图,△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE与BD相交于点H.已知AD=DH=1,CD=5,则△ABC的面积为________. 15　 11.【分类讨论思想】如图,AB=7cm,AC=5cm,∠CAB= ∠DBA=60°,点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在射线BD上运动,它们运动的时间为ts(当点P运动结束时,点Q运动随之结束).当点P,Q运动到某处时,有△ACP与△BPQ全等,此时t=__________. 12.【应用意识】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上关于社会主义核心价值观的标语.具体信息汇集如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻的平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=18m.请根据上述信息求标语CD的长度. 解:因为AB∥CD,所以∠ABO=∠CDO. 因为OD⊥CD,所以∠CDO=90°. 所以∠ABO=90°,即OB⊥AB. 因为相邻两平行线间的距离相等,所以OD=OB. 在△ABO与△CDO 所以△ABO≌△CDO(ASA).所以CD=AB=18m. 13.如图,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,AE与BD相交于点F. (1)试说明AE=BD; 解:因为AC⊥BC,DC⊥EC, 所以∠ACB=∠ECD=90°. 所以∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE,即∠ACE=∠BCD. 又因为AC=BC,DC=EC,所以△ACE≌△BCD(SAS). 所以AE=BD. (2)求∠AFD的度数. 解:因为△ACE≌△BCD,所以∠A=∠B. 设AE与BC交于点O,如图.所以∠AOC=∠BOF. 所以∠A+∠AOC+∠ACO=∠B+∠BOF+∠BFO=180°. 所以∠BFO=∠ACO=90°. 所以∠AFD=180°-∠BFO=90°. 1.若△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=∠A,则此三角形( ) A.一定是直角三角形 B.一定是钝角三角形 C.一定有一个内角为45° D.一定有一个内角为60° A 基础训练 2.若等腰三角形的一边长是7,另一边长是4,则此等腰三角形的周长是( ) A.18 B.15 C.18或15 D.无法确定 C 3.如图,△ABD≌△CDB,若AB=3,AD=5,BD=6,则BC=_______, CD=_______. 5 3 4.如图,某工程队欲测量山脚两端A,B间的距离,在山旁的开阔地取一点C,连接AC,BC并