湘教版九年级上册数学课件：2.3一元二次方程根的判别式（共17张PPT）

第二章 一元二次方程 第2章 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 2.3 本节内容 我们在运用公式法求解 一元二次方程 时， 总是要求 这是为什么？ 议一议 议一议 将方程 配方后得到 由于 ， 所以 ，因此发现： （1）当 时， . 由于正数有两个平方根，所以原方程的根为 因此，原方程有两个不相等的实数根. 由于0的平方根为0，所以原方程的根为 此时，原方程有两个相等的实数根. 议一议 （2）当 时， . （3）当 时， . 由于负数在实数范围内没有平方根， 所以原方程没有实数根. 结论 我们把 叫作一元二次方程 的根的判别式，记作“∆”，即∆= . 当∆>0时，原方程有两个不相等的实数根，其根为 ， 当∆=0时，原方程有两个相等的实数根其根为 当∆<0时，原方程没有实数根. 结论 综上可知，一元二次方程 的根的情况可由 ∆= 来判断： 举 例 例 不解方程，利用判别式判断下列方程根的情况: （1） （2） （3） 举 例 解：（1）因为