湘教版七年级数学上册课件：1.5有理数的乘法和除法（共71张PPT）

有理数的乘法和除法 1.5 本课内容 本节内容 1.5.1 有理数的乘法 我们已经熟悉了非负数的乘法运算， 那么如何计算 （-5）×3， 3×（-5）， （-5）×（-3）呢？ 5 × 3 = 15 ， ① 例如 我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？ 动脑筋 665.unknown 小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有 （-5）×3 = （5×3） ② - 我们已经知道(-5)×3 = -(5×3)， 那么3×(-5 )，(- 5)×(-3)又应怎样计算呢？ 探究 非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，当然也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.如果它满足分配律，那么就会有 3×(-5)+3×5=3× [(-5)+5]=3×0=0 这表明3×(-5)与3×5互为相反数，于是有 3×(-5)=-(3×5). ③ 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 从②、③式受到启发，一般规定： （-）×（+）→（-） （+）×（-）→（-） 结论 3×(-5)= -(3×5) ③ (-5)×3 = -(5×3) ② 任何数与0相乘，都得0. 结论 类似地，我们有 (-5)×(-3)+(-5)×3 =(-5)×[(-3)+3] =(-5)×0 = 0 这表明(-5)×(-3)与(-5)×3互为相反数. 因为(-5)×3= -15，而-15的相反数是15， 所以(-5)×(-3)=15 . 即 (-5)×(-3)= 15 = 5×3 . ④ 由④式看出，(-5)×(-3)得正数，并且把绝对值5与3相乘. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. 从①、④式受到启发，于是规定： （+）×（+）→（+） （-）×（-）→（+） 结论 (-5)×(-3)=15=5×3 ③ 5×3 = 15