备考2024年中考数学一轮复习整式的基础夯实

备考2024年中考数学一轮复习 整式的基础夯实 一、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分) 1．（3分）下列说法正确的有（　　） (1)不是整式；（2）是单项式；（3）是整式；（4）是多项式；（5）是单项式；（6）是多项式 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的常数项是1 C．次数是2次 D．是二次多项式 3．（3分）如果单项式2x3y4与-2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（　　） A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4 4．（3分）去括号后应为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列运算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）一个长方体，它的底面是边长为的正方形，高为，它的体积是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如果能被整除，则的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 9．（3分）设，，，，其中，，给出以下结论： 当时，；不论为何值，． 则下列判断正确的是（　　） A．，都对 B．，都错 C．对，错 D．错，对 10．（3分）用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题2分，共12分）(共6题；共12分) 11．（2分）单项式的系数是 　 　，次数是 　 　． 12．（2分）合并同类项　 　. 13．（2分）定义：若，则称a、b是“西溪数”，例如：，因此3和1.5是一组“西溪数”，若m、n是一组“西溪数”，则的值为 　 　． 14．（2分）观察下列等式：2+22＝23-2，2+22+23＝24-2，2+22+23+24＝25-2…，若250＝m，则2101+2101+2102+…+2201＝　 　．（用含m的代数式表示） 15．（2分）计算：的结果是　 　． 16．（2分）如图，一个长、宽、高分别为a，b， 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为　 　（结果保留 ，球体积公式 ）． 三、计算题（共5题，共43分）(共5题；共43分) 17．（12分）计算： （1）（3分）； （2）（3分）； （3）（3分）； （4）（3分）（用平方差公式计算）. 18．（12分）计算或化简： （1）（3分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（3分） 19．（6分） （1）（3分）先化简，再求值： ，其中 ， ； （2）（3分）已知 ， ，求 的值． 20．（9分）已知 ， . （1）（3分）求 的值. （2）（3分）求的值. （3）（3分）求 的值. 21．（4分）以下是方方化简的解答过程． 解： ． 方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 四、解答题（共6题，共48分）(共6题；共48分) 22．（6分）已知多项式，． （1）（3分）当时，求A的值； （2）（3分）小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 23．（9分）观察下面的等式： （1）（3分）写出的结果． （2）（3分）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数） （3）（3分）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 24．（9分）观察下列式子，定义一种新运算： ；；； （1）（3分）这种新运算是：　 　用含，的代数式表示； （2）（3分）如果，求的值； （3）（3分）若，为整数，试判断是否能被整除． 25．（6分）已知实数x，y满足：x+y＝7，xy＝12． （1）（3分）求x2+y2的值； （2）（3分）将长方形ABCD和长方形CEFG按照如图方式放置，其中B，C，G三点在同一条直线上，连接BD，BF，AB＝nx，FG＝y，阴影部分的面积为14，求n的值． 26．（9分）如图，C为线段AB上一点，，，射线于点C，P为射线CD上一点，连接PA，PB. （1）（3分）【发现、提出问题】 ①当时，求的值； ②小亮发现PC取不同值时，的值存在一定规律，请猜想该规律. （2）（3分）【分析、解决问题】请证明你的猜想. （3）（3分）【运用】当时，的周长为　 　. 27．（9分）如图是一个长为，宽为的长方形