第四单元比例的认识（课件）2023-2024学年六年级下册数学人教版

比例的意义与基本性质 1 新课导入 1 2 1. 比例的意义： 表示两个 相等的式子，叫做比例。 组成比例的四个数中，叫做比例的 ，两端的两项叫做比例的 ，中间的两项叫做比例的 。 比 项 外项 内项 a : b = c : d (内项) （外项） 如上图：组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 Lesson 8 3 3. 比和比例的的联系和区别。 解比例：根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。 比例尺：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。比例尺有数字比例尺和线段比例尺。 比 比例 意义 两个数 相除 又叫做两个数的比。表示两个数的倍数关系。 表示两个比相等的式子叫做比例。是一个等式。 构成 有两项组成，分别叫做比的前项和后项。 有四项组成，两端的两项叫比例外项，中间的两项叫比例内项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用来化简比。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。用来解比例。 Lesson 8 4 例题讲解 2 5 例1、化简下面各比，并求出比值。 =7500:(1.5×10000) =7500:15000 =1:2 =0.5 （最简比） （比值） （最简比） （比值） =9/20 7500平方米：1.5公顷 45分钟： 小 时 Lesson 8 6 例2. 我会求比中的未知项。 由比的前项=比的后项×比值可得：5/8×40=25 由比的后项=比的前项÷比值可得：4.5÷3/4=6 (1) ( ):5/8=40 (2)4.5:( )=3/4 25 6 Lesson 8 7 例3. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 分析：比值相等的两个比才能组成比例。 所以（1）（3）（4）可以组成比例。 Lesson 8 8 例4. 甲、乙两种商品的价格比是7:3，在它们的价格分别上涨70元后，价格比是7:4。这两种商品原来的价格是多少元？ 解：设甲，乙商品原来的价格7X元，3X元。 （7X+70）︰（3X+70）= 7︰4 21X+490 = 28X+280 7X = 210 X = 30 甲：7×30=210（元） 乙：3×30=90 （元） 答：这两种商品原来的价格是210元，90元。 学霸笔记 见两比，设一份 Lesson 8 9 1.2 6 0.8 4 答案不唯一，只要符合比例的基本性质即可。 因为两个外项互为倒数，即它们的乘积为1。根据比例的基本性质可知：两内项之积也为1，所以另一个内项是9/4。 Lesson 8 10 我会填 （3） 如果3A＝4B，那么A:B＝（ ）:（ ）。 （4）在一幅地图上，用25厘米长的线段表示实际距离600km，这幅地图的比例尺是（ ），改写成线段比例尺是（ ）。 （5）地图上的比例尺是1:500000，实际距离是10km，图上距离是（ ）。 3 4 1︰2400000 2cm Lesson 8 11 我会判 12: 2/3和16:2能组成比例。 （ ） 只有自然数可以组成比例。 （ ） 3. 比例由两项组成，分别叫做前项和后项。 （ ） 4. 5x=6y，则x:y=5:6。 （ ） × × × × Lesson 8 12 我会选 1. 下面的式子中，（ ）是比例。 A、3＋6=4＋5 B、 C、27÷9=1×3 D、1:4=4:1 2. 在下面的几个比中，能与2/5:1/4组成比例的是（ ）。 A、1:10 B、5:8 C、4/3:5/6