4.4 两个三角形相似的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.下列两个图形，一定相似的是（　　） A . 两个等腰三角形             B . 两个直角三角形             C . 两个等边三角形             D . 两个矩形              2.如图，点D在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（    ） A .              B .              C .              D .               3.如图，在 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（   ） A . 4对             B . 3对             C . 2对             D . 1对              4.如图，P是直角△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线可以作（   ） A . 4条             B . 3条             C . 2条             D . 1条              5.如图，已知∠1＝∠2，添加下列条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 （    ） A . ＝              B . ∠B＝∠D             C . ∠C＝∠AED             D . ＝               6.下列命题中是真命题的是（ ） A . 有一个角相等的直角三角形都相似              B . 有一个角相等的等腰三角形都相似              C . 有一个角是120°的等腰三角形都相似              D . 两边成比例且有一角相等的三角形都相似              7.如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（   ） A . ∠B=∠ACD             B . ∠ADC=∠ACB             C .              D . AC2=AD•AB              8.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点C落在AB边上的点D，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B、D、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长度是（　　）   A . 2             B . 或2             C .              D . 或2              9.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A . ∠ABD=∠ACB             B . ∠ADB=∠ABC              C .              D .               10.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′能相似的条件有（　　） ①∠C＝∠C′＝90°，∠A＝25°，∠B′＝65°； ②∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝4cm，，A′C′＝9cm，B′C′＝6cm； ③AB＝10cm，BC＝12cm，AC＝15cm，A′B′＝150cm，B′C′＝180cm，A′C′＝225cm； ④△ABC与△A′B′C′是有一个角为80°等腰三角形 A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              二、填空题 11.如图，要使△ACD∽△ABC，只需添加条件_____(�只要写出一种合适的条件即可). 12.如图，在 中，AC是BC、DC的比例中项，则 ∽_____． 13.如图，∠1=∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB_____ ．   14.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是_____（请填上编号）． 三、解答题 15.如图，已知 ， ， ，求 的度数． 16.已知：如图，在ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，E是AB的中点，点F在BC上，CF=1cm．求证：△ADE∽△CDF． 17.如图，两个全等的等腰直角三角形按照如图放置，图中有几组相似三角形（不包括全等三角形）？请分别写出来，选择其中的一组证明. 18. 如图，的高AD，BE相交于点O. (1)写出一个与相似的三角形（不添加其他线段），这个三角形是； (2)证明： 学科网（北京）股份有限公司 $$